Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{\sqrt[4]{112 x^{21} y^{25}}}{7 x y^{- 2}}$

Bước 1

Di chuyển $y^{- 2}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{\sqrt[4]{112 x^{21} y^{25}} y^{2}}{7 x}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $112 x^{21} y^{25}$ ở dạng ${(2 x^{5} y^{6})}^{4} \cdot (7 x y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $16$ ra ngoài $112$ .

$\frac{\sqrt[4]{16 (7) x^{21} y^{25}} y^{2}}{7 x}$

Bước 2.1.2

Viết lại $16$ ở dạng $2^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2^{4} \cdot 7 x^{21} y^{25}} y^{2}}{7 x}$

Bước 2.1.3

Đưa $x^{20}$ ra ngoài.

$\frac{\sqrt[4]{2^{4} \cdot 7 (x^{20} x) y^{25}} y^{2}}{7 x}$

Bước 2.1.4

Viết lại $x^{20}$ ở dạng ${(x^{5})}^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2^{4} \cdot 7 ({(x^{5})}^{4} x) y^{25}} y^{2}}{7 x}$

Bước 2.1.5

Đưa $y^{24}$ ra ngoài.

$\frac{\sqrt[4]{2^{4} \cdot 7 ({(x^{5})}^{4} x) (y^{24} y)} y^{2}}{7 x}$

Bước 2.1.6

Viết lại $y^{24}$ ở dạng ${(y^{6})}^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2^{4} \cdot 7 ({(x^{5})}^{4} x) ({(y^{6})}^{4} y)} y^{2}}{7 x}$

Bước 2.1.7

Di chuyển $x$ .

$\frac{\sqrt[4]{2^{4} \cdot 7 ({(x^{5})}^{4}) {(y^{6})}^{4} x y} y^{2}}{7 x}$

Bước 2.1.8

Di chuyển $7$ .

$\frac{\sqrt[4]{(2^{4} ({(x^{5})}^{4})) {(y^{6})}^{4} \cdot 7 x y} y^{2}}{7 x}$

Bước 2.1.9

Viết lại $(2^{4} ({(x^{5})}^{4})) {(y^{6})}^{4}$ ở dạng ${(2 x^{5} y^{6})}^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{{(2 x^{5} y^{6})}^{4} \cdot 7 x y} y^{2}}{7 x}$

Bước 2.1.10

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\frac{\sqrt[4]{{(2 x^{5} y^{6})}^{4} \cdot 7 (x y)} y^{2}}{7 x}$

Bước 2.1.11

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\frac{\sqrt[4]{{(2 x^{5} y^{6})}^{4} \cdot (7 x y)} y^{2}}{7 x}$

Bước 2.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{2 x^{5} y^{6} \sqrt[4]{7 x y} y^{2}}{7 x}$

Bước 2.3

Nhân $y^{6}$ với $y^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Di chuyển $y^{2}$ .

$\frac{2 x^{5} (y^{2} y^{6}) \sqrt[4]{7 x y}}{7 x}$

Bước 2.3.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2 x^{5} y^{2 + 6} \sqrt[4]{7 x y}}{7 x}$

Bước 2.3.3

Cộng $2$ và $6$ .

$\frac{2 x^{5} y^{8} \sqrt[4]{7 x y}}{7 x}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{5}$ và $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $x$ ra ngoài $2 x^{5} y^{8} \sqrt[4]{7 x y}$ .

$\frac{x (2 x^{4} y^{8} \sqrt[4]{7 x y})}{7 x}$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $x$ ra ngoài $7 x$ .

$\frac{x (2 x^{4} y^{8} \sqrt[4]{7 x y})}{x \cdot 7}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x (2 x^{4} y^{8} \sqrt[4]{7 x y})}{x \cdot 7}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 x^{4} y^{8} \sqrt[4]{7 x y}}{7}$