Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{9 y}}$

Bước 1

Nhân $\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{9 y}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{9 y}}^{2}}{{\sqrt[3]{9 y}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{9 y}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{9 y}}^{2}}{{\sqrt[3]{9 y}}^{2}}$

Bước 2

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{9 y}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{9 y}}^{2}}{{\sqrt[3]{9 y}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{9 y}}^{2}}{\sqrt[3]{9 y} {\sqrt[3]{9 y}}^{2}}$

Bước 2.2

Nâng $\sqrt[3]{9 y}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{9 y}}^{2}}{{\sqrt[3]{9 y}}^{1} {\sqrt[3]{9 y}}^{2}}$

Bước 2.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{9 y}}^{2}}{{\sqrt[3]{9 y}}^{1 + 2}}$

Bước 2.4

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{9 y}}^{2}}{{\sqrt[3]{9 y}}^{3}}$

Bước 2.5

Viết lại ${\sqrt[3]{9 y}}^{3}$ ở dạng $9 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{9 y}$ ở dạng ${(9 y)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{9 y}}^{2}}{{({(9 y)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Bước 2.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{9 y}}^{2}}{{(9 y)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Bước 2.5.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{9 y}}^{2}}{{(9 y)}^{\frac{3}{3}}}$

Bước 2.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{9 y}}^{2}}{{(9 y)}^{\frac{3}{3}}}$

Bước 2.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{9 y}}^{2}}{{(9 y)}^{1}}$

Bước 2.5.5

Rút gọn.

$\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{9 y}}^{2}}{9 y}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại ${\sqrt[3]{9 y}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[3]{{(9 y)}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x} \sqrt[3]{{(9 y)}^{2}}}{9 y}$

Bước 3.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $9 y$ .

$\frac{\sqrt[3]{x} \sqrt[3]{9^{2} y^{2}}}{9 y}$

Bước 3.3

Nâng $9$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{x} \sqrt[3]{81 y^{2}}}{9 y}$

Bước 3.4

Viết lại $81 y^{2}$ ở dạng $3^{3} \cdot (3 y^{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Đưa $27$ ra ngoài $81$ .

$\frac{\sqrt[3]{x} \sqrt[3]{27 (3) y^{2}}}{9 y}$

Bước 3.4.2

Viết lại $27$ ở dạng $3^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x} \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3 y^{2}}}{9 y}$

Bước 3.4.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\frac{\sqrt[3]{x} \sqrt[3]{3^{3} \cdot (3 y^{2})}}{9 y}$

Bước 3.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{\sqrt[3]{x} \cdot 3 \sqrt[3]{3 y^{2}}}{9 y}$

Bước 3.6

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{3 \sqrt[3]{x \cdot 3 y^{2}}}{9 y}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung của $3$ và $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 \sqrt[3]{x \cdot 3 y^{2}}$ .

$\frac{3 (\sqrt[3]{x \cdot 3 y^{2}})}{9 y}$

Bước 4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $9 y$ .

$\frac{3 (\sqrt[3]{x \cdot 3 y^{2}})}{3 (3 y)}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 \sqrt[3]{x \cdot 3 y^{2}}}{3 (3 y)}$

Bước 4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt[3]{x \cdot 3 y^{2}}}{3 y}$

Bước 5

Sắp xếp lại các thừa số trong $\frac{\sqrt[3]{x \cdot 3 y^{2}}}{3 y}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 x y^{2}}}{3 y}$