Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{\sqrt[3]{16 a^{10} b^{2}}}{\sqrt[3]{2 a^{5} b^{- 4}}}$

Bước 1

Kết hợp $\sqrt[3]{16 a^{10} b^{2}}$ và $\sqrt[3]{2 a^{5} b^{- 4}}$ vào một căn thức đơn.

$\sqrt[3]{\frac{16 a^{10} b^{2}}{2 a^{5} b^{- 4}}}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức $\frac{16 a^{10} b^{2}}{2 a^{5} b^{- 4}}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $2$ ra ngoài $16 a^{10} b^{2}$ .

$\sqrt[3]{\frac{2 (8 a^{10} b^{2})}{2 a^{5} b^{- 4}}}$

Bước 2.2

Đưa $2$ ra ngoài $2 a^{5} b^{- 4}$ .

$\sqrt[3]{\frac{2 (8 a^{10} b^{2})}{2 (a^{5} b^{- 4})}}$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt[3]{\frac{2 (8 a^{10} b^{2})}{2 (a^{5} b^{- 4})}}$

Bước 2.4

Viết lại biểu thức.

$\sqrt[3]{\frac{8 a^{10} b^{2}}{a^{5} b^{- 4}}}$

Bước 3

Di chuyển $b^{- 4}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\sqrt[3]{\frac{8 a^{10} b^{2} b^{4}}{a^{5}}}$

Bước 4

Nhân $b^{2}$ với $b^{4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển $b^{4}$ .

$\sqrt[3]{\frac{8 a^{10} (b^{4} b^{2})}{a^{5}}}$

Bước 4.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\sqrt[3]{\frac{8 a^{10} b^{4 + 2}}{a^{5}}}$

Bước 4.3

Cộng $4$ và $2$ .

$\sqrt[3]{\frac{8 a^{10} b^{6}}{a^{5}}}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung của $a^{10}$ và $a^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $a^{5}$ ra ngoài $8 a^{10} b^{6}$ .

$\sqrt[3]{\frac{a^{5} (8 a^{5} b^{6})}{a^{5}}}$

Bước 5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nhân với $1$ .

$\sqrt[3]{\frac{a^{5} (8 a^{5} b^{6})}{a^{5} \cdot 1}}$

Bước 5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt[3]{\frac{a^{5} (8 a^{5} b^{6})}{a^{5} \cdot 1}}$

Bước 5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\sqrt[3]{\frac{8 a^{5} b^{6}}{1}}$

Bước 5.2.4

Chia $8 a^{5} b^{6}$ cho $1$ .

$\sqrt[3]{8 a^{5} b^{6}}$

Bước 6

Viết lại $8 a^{5} b^{6}$ ở dạng ${(2 a b^{2})}^{3} a^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Viết lại $8$ ở dạng $2^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} a^{5} b^{6}}$

Bước 6.2

Đưa $a^{3}$ ra ngoài.

$\sqrt[3]{2^{3} (a^{3} a^{2}) b^{6}}$

Bước 6.3

Viết lại $b^{6}$ ở dạng ${(b^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} (a^{3} a^{2}) {(b^{2})}^{3}}$

Bước 6.4

Di chuyển $a^{2}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} (a^{3}) {(b^{2})}^{3} a^{2}}$

Bước 6.5

Viết lại $2^{3} (a^{3}) {(b^{2})}^{3}$ ở dạng ${(2 a b^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(2 a b^{2})}^{3} a^{2}}$

Bước 7

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 a b^{2} \sqrt[3]{a^{2}}$