Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{\frac{a^{2} - b^{2}}{4 a}}{\frac{a + b}{2 a}}$

Bước 1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{a^{2} - b^{2}}{4 a} \cdot \frac{2 a}{a + b}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung $2 a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $2 a$ ra ngoài $4 a$ .

$\frac{a^{2} - b^{2}}{2 a (2)} \cdot \frac{2 a}{a + b}$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a^{2} - b^{2}}{2 a \cdot 2} \cdot \frac{2 a}{a + b}$

Bước 2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{a^{2} - b^{2}}{2} \cdot \frac{1}{a + b}$

Bước 3

Nhân $\frac{a^{2} - b^{2}}{2}$ với $\frac{1}{a + b}$ .

$\frac{a^{2} - b^{2}}{2 (a + b)}$

Bước 4

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = a$ và $b = b$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{2 (a + b)}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung $a + b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(a + b) (a - b)}{2 (a + b)}$

Bước 5.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{a - b}{2}$

Bước 6

Tách phân số $\frac{a - b}{2}$ thành hai phân số.

$\frac{a}{2} + \frac{- b}{2}$

Bước 7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{a}{2} - \frac{b}{2}$