Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{{(x + 12)}^{2}}{x - 12} \div \frac{x^{2} - 144}{12 x - 144}$

Bước 1

Để chia một phân số, hãy nhân với nghịch đảo của nó.

$\frac{{(x + 12)}^{2}}{x - 12} \cdot \frac{12 x - 144}{x^{2} - 144}$

Bước 2

Đưa $12$ ra ngoài $12 x - 144$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $12$ ra ngoài $12 x$ .

$\frac{{(x + 12)}^{2}}{x - 12} \cdot \frac{12 (x) - 144}{x^{2} - 144}$

Bước 2.2

Đưa $12$ ra ngoài $- 144$ .

$\frac{{(x + 12)}^{2}}{x - 12} \cdot \frac{12 x + 12 \cdot - 12}{x^{2} - 144}$

Bước 2.3

Đưa $12$ ra ngoài $12 x + 12 \cdot - 12$ .

$\frac{{(x + 12)}^{2}}{x - 12} \cdot \frac{12 (x - 12)}{x^{2} - 144}$

Bước 3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $144$ ở dạng $12^{2}$ .

$\frac{{(x + 12)}^{2}}{x - 12} \cdot \frac{12 (x - 12)}{x^{2} - 12^{2}}$

Bước 3.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = 12$ .

$\frac{{(x + 12)}^{2}}{x - 12} \cdot \frac{12 (x - 12)}{(x + 12) (x - 12)}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $x + 12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $x + 12$ ra ngoài ${(x + 12)}^{2}$ .

$\frac{(x + 12) (x + 12)}{x - 12} \cdot \frac{12 (x - 12)}{(x + 12) (x - 12)}$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(x + 12) (x + 12)}{x - 12} \cdot \frac{12 (x - 12)}{(x + 12) (x - 12)}$

Bước 4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x + 12}{x - 12} \cdot \frac{12 (x - 12)}{x - 12}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung $x - 12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $x - 12$ ra ngoài $12 (x - 12)$ .

$\frac{x + 12}{x - 12} \cdot \frac{(x - 12) \cdot 12}{x - 12}$

Bước 5.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x + 12}{x - 12} \cdot \frac{(x - 12) \cdot 12}{x - 12}$

Bước 5.3

Viết lại biểu thức.

$(x + 12) \frac{12}{x - 12}$

Bước 6

Nhân $x + 12$ với $\frac{12}{x - 12}$ .

$\frac{(x + 12) \cdot 12}{x - 12}$

Bước 7

Di chuyển $12$ sang phía bên trái của $x + 12$ .

$\frac{12 (x + 12)}{x - 12}$