Đại số sơ cấp Ví dụ

x (x - 3) = 54

$x (x - 3) = 54$

Bước 1

Rút gọn

x (x - 3)

$x (x - 3)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

x \cdot x + x \cdot - 3 = 54

$x \cdot x + x \cdot - 3 = 54$

Bước 1.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nhân

x

$x$ với

x

$x$ .

x^{2} + x \cdot - 3 = 54

$x^{2} + x \cdot - 3 = 54$

Bước 1.2.2

Di chuyển

- 3

$- 3$ sang phía bên trái của

x

$x$ .

x^{2} - 3 x = 54

$x^{2} - 3 x = 54$

x^{2} - 3 x = 54

$x^{2} - 3 x = 54$

x^{2} - 3 x = 54

$x^{2} - 3 x = 54$

Bước 2

Trừ

54

$54$ khỏi cả hai vế của phương trình.

x^{2} - 3 x - 54 = 0

$x^{2} - 3 x - 54 = 0$

Bước 3

Phân tích

x^{2} - 3 x - 54

$x^{2} - 3 x - 54$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Xét dạng

x^{2} + b x + c

$x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là

c

$c$ và tổng của chúng là

b

$b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là

- 54

$- 54$ và tổng của chúng là

- 3

$- 3$ .

- 9, 6

$- 9, 6$

Bước 3.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

(x - 9) (x + 6) = 0

$(x - 9) (x + 6) = 0$

(x - 9) (x + 6) = 0

$(x - 9) (x + 6) = 0$

Bước 4

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng

0

$0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng

0

$0$ .

x - 9 = 0

$x - 9 = 0$

x + 6 = 0

$x + 6 = 0$

Bước 5

Đặt

x - 9

$x - 9$ bằng

0

$0$ và giải tìm

x

$x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đặt

x - 9

$x - 9$ bằng với

0

$0$ .

x - 9 = 0

$x - 9 = 0$

Bước 5.2

Cộng

9

$9$ cho cả hai vế của phương trình.

x = 9

$x = 9$

x = 9

$x = 9$

Bước 6

Đặt

x + 6

$x + 6$ bằng

0

$0$ và giải tìm

x

$x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đặt

x + 6

$x + 6$ bằng với

0

$0$ .

x + 6 = 0

$x + 6 = 0$

Bước 6.2

Trừ

6

$6$ khỏi cả hai vế của phương trình.

x = - 6

$x = - 6$

x = - 6

$x = - 6$

Bước 7

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho

(x - 9) (x + 6) = 0

$(x - 9) (x + 6) = 0$ đúng.

x = 9, - 6

$x = 9, - 6$