Đại số sơ cấp Ví dụ

$(k^{3} - 1) \div (k - 1)$

Bước 1

Viết lại phép chia ở dạng một phân số.

$\frac{k^{3} - 1}{k - 1}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $1$ ở dạng $1^{3}$ .

$\frac{k^{3} - 1^{3}}{k - 1}$

Bước 2.2

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai lập phương, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ trong đó $a = k$ và $b = 1$ .

$\frac{(k - 1) (k^{2} + k \cdot 1 + 1^{2})}{k - 1}$

Bước 2.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nhân $k$ với $1$ .

$\frac{(k - 1) (k^{2} + k + 1^{2})}{k - 1}$

Bước 2.3.2

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\frac{(k - 1) (k^{2} + k + 1)}{k - 1}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung $k - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(k - 1) (k^{2} + k + 1)}{k - 1}$

Bước 3.2

Chia $k^{2} + k + 1$ cho $1$ .

$k^{2} + k + 1$