Đại số sơ cấp Ví dụ

$(\sqrt{5}) (\sqrt[3]{10})$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng các chỉ số chung nhỏ nhất của $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{5}$ ở dạng $5^{\frac{1}{2}}$ .

$5^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{10}$

Bước 1.2

Viết lại $5^{\frac{1}{2}}$ ở dạng $5^{\frac{3}{6}}$ .

$5^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{10}$

Bước 1.3

Viết lại $5^{\frac{3}{6}}$ ở dạng $\sqrt[6]{5^{3}}$ .

$\sqrt[6]{5^{3}} \sqrt[3]{10}$

Bước 1.4

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{10}$ ở dạng $10^{\frac{1}{3}}$ .

$\sqrt[6]{5^{3}} \cdot 10^{\frac{1}{3}}$

Bước 1.5

Viết lại $10^{\frac{1}{3}}$ ở dạng $10^{\frac{2}{6}}$ .

$\sqrt[6]{5^{3}} \cdot 10^{\frac{2}{6}}$

Bước 1.6

Viết lại $10^{\frac{2}{6}}$ ở dạng $\sqrt[6]{10^{2}}$ .

$\sqrt[6]{5^{3}} \sqrt[6]{10^{2}}$

Bước 2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\sqrt[6]{5^{3} \cdot 10^{2}}$

Bước 3

Nâng $5$ lên lũy thừa $3$ .

$\sqrt[6]{125 \cdot 10^{2}}$

Bước 4

Nâng $10$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt[6]{125 \cdot 100}$

Bước 5

Nhân $125$ với $100$ .

$\sqrt[6]{12500}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\sqrt[6]{12500}$

Dạng thập phân:

$4.81746241 \dots$