Đại số sơ cấp Ví dụ

$(30 w^{3} + 8 w^{2} + 39 w + 36) \div (5 w + 3)$

Bước 1

Lập các đa thức được chia. Nếu không có đủ số hạng cho mọi số mũ, hãy chèn một số hạng có giá trị $0$ .

$5 w$

$3$

$30 w^{3}$

$8 w^{2}$

$39 w$

$36$

Bước 2

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $30 w^{3}$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $5 w$ .

					$6 w^{2}$
	$5 w$	+	$3$		$30 w^{3}$	+	$8 w^{2}$	+	$39 w$	+	$36$

Bước 3

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

				$6 w^{2}$
$5 w$	+	$3$		$30 w^{3}$	+	$8 w^{2}$	+	$39 w$	+	$36$
			+	$30 w^{3}$	+	$18 w^{2}$

Bước 4

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $30 w^{3} + 18 w^{2}$

				$6 w^{2}$
$5 w$	+	$3$		$30 w^{3}$	+	$8 w^{2}$	+	$39 w$	+	$36$
			-	$30 w^{3}$	-	$18 w^{2}$

Bước 5

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

				$6 w^{2}$
$5 w$	+	$3$		$30 w^{3}$	+	$8 w^{2}$	+	$39 w$	+	$36$
			-	$30 w^{3}$	-	$18 w^{2}$
					-	$10 w^{2}$

Bước 6

Đưa các số hạng tiếp theo từ biểu thức bị chia ban đầu xuống dưới biểu thức bị chia hiện tại.

				$6 w^{2}$
$5 w$	+	$3$		$30 w^{3}$	+	$8 w^{2}$	+	$39 w$	+	$36$
			-	$30 w^{3}$	-	$18 w^{2}$
					-	$10 w^{2}$	+	$39 w$

Bước 7

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $- 10 w^{2}$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $5 w$ .

				$6 w^{2}$	-	$2 w$
$5 w$	+	$3$		$30 w^{3}$	+	$8 w^{2}$	+	$39 w$	+	$36$
			-	$30 w^{3}$	-	$18 w^{2}$
					-	$10 w^{2}$	+	$39 w$

Bước 8

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

				$6 w^{2}$	-	$2 w$
$5 w$	+	$3$		$30 w^{3}$	+	$8 w^{2}$	+	$39 w$	+	$36$
			-	$30 w^{3}$	-	$18 w^{2}$
					-	$10 w^{2}$	+	$39 w$
					-	$10 w^{2}$	-	$6 w$

Bước 9

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $- 10 w^{2} - 6 w$

				$6 w^{2}$	-	$2 w$
$5 w$	+	$3$		$30 w^{3}$	+	$8 w^{2}$	+	$39 w$	+	$36$
			-	$30 w^{3}$	-	$18 w^{2}$
					-	$10 w^{2}$	+	$39 w$
					+	$10 w^{2}$	+	$6 w$

Bước 10

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

				$6 w^{2}$	-	$2 w$
$5 w$	+	$3$		$30 w^{3}$	+	$8 w^{2}$	+	$39 w$	+	$36$
			-	$30 w^{3}$	-	$18 w^{2}$
					-	$10 w^{2}$	+	$39 w$
					+	$10 w^{2}$	+	$6 w$
							+	$45 w$

Bước 11

Đưa các số hạng tiếp theo từ biểu thức bị chia ban đầu xuống dưới biểu thức bị chia hiện tại.

				$6 w^{2}$	-	$2 w$
$5 w$	+	$3$		$30 w^{3}$	+	$8 w^{2}$	+	$39 w$	+	$36$
			-	$30 w^{3}$	-	$18 w^{2}$
					-	$10 w^{2}$	+	$39 w$
					+	$10 w^{2}$	+	$6 w$
							+	$45 w$	+	$36$

Bước 12

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $45 w$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $5 w$ .

				$6 w^{2}$	-	$2 w$	+	$9$
$5 w$	+	$3$		$30 w^{3}$	+	$8 w^{2}$	+	$39 w$	+	$36$
			-	$30 w^{3}$	-	$18 w^{2}$
					-	$10 w^{2}$	+	$39 w$
					+	$10 w^{2}$	+	$6 w$
							+	$45 w$	+	$36$

Bước 13

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

				$6 w^{2}$	-	$2 w$	+	$9$
$5 w$	+	$3$		$30 w^{3}$	+	$8 w^{2}$	+	$39 w$	+	$36$
			-	$30 w^{3}$	-	$18 w^{2}$
					-	$10 w^{2}$	+	$39 w$
					+	$10 w^{2}$	+	$6 w$
							+	$45 w$	+	$36$
							+	$45 w$	+	$27$

Bước 14

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $45 w + 27$

				$6 w^{2}$	-	$2 w$	+	$9$
$5 w$	+	$3$		$30 w^{3}$	+	$8 w^{2}$	+	$39 w$	+	$36$
			-	$30 w^{3}$	-	$18 w^{2}$
					-	$10 w^{2}$	+	$39 w$
					+	$10 w^{2}$	+	$6 w$
							+	$45 w$	+	$36$
							-	$45 w$	-	$27$

Bước 15

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

				$6 w^{2}$	-	$2 w$	+	$9$
$5 w$	+	$3$		$30 w^{3}$	+	$8 w^{2}$	+	$39 w$	+	$36$
			-	$30 w^{3}$	-	$18 w^{2}$
					-	$10 w^{2}$	+	$39 w$
					+	$10 w^{2}$	+	$6 w$
							+	$45 w$	+	$36$
							-	$45 w$	-	$27$
									+	$9$

Bước 16

Đáp án cuối cùng là thương cộng với phần còn lại trên số chia.

$6 w^{2} - 2 w + 9 + \frac{9}{5 w + 3}$