Đại số sơ cấp Ví dụ

$(3 x^{5} - 23328) \div (x - 6)$

Bước 1

Lập các đa thức được chia. Nếu không có đủ số hạng cho mọi số mũ, hãy chèn một số hạng có giá trị $0$ .

$x$

$6$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$23328$

Bước 2

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $3 x^{5}$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $x$ .

$3 x^{4}$

$x$

$6$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$23328$

Bước 3

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

$3 x^{4}$

$x$

$6$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$23328$

$3 x^{5}$

$18 x^{4}$

Bước 4

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $3 x^{5} - 18 x^{4}$

$3 x^{4}$

$x$

$6$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$23328$

$3 x^{5}$

$18 x^{4}$

Bước 5

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

$3 x^{4}$

$x$

$6$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$23328$

$3 x^{5}$

$18 x^{4}$

Bước 6

Đưa các số hạng tiếp theo từ biểu thức bị chia ban đầu xuống dưới biểu thức bị chia hiện tại.

$3 x^{4}$

$x$

$6$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$23328$

$3 x^{5}$

$18 x^{4}$

$0 x^{3}$

Bước 7

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $18 x^{4}$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $x$ .

$3 x^{4}$

$18 x^{3}$

$x$

$6$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$23328$

$3 x^{5}$

$18 x^{4}$

$0 x^{3}$

Bước 8

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

$3 x^{4}$

$18 x^{3}$

$x$

$6$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$23328$

$3 x^{5}$

$18 x^{4}$

$0 x^{3}$

$18 x^{4}$

$108 x^{3}$

Bước 9

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $18 x^{4} - 108 x^{3}$

$3 x^{4}$

$18 x^{3}$

$x$

$6$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$23328$

$3 x^{5}$

$18 x^{4}$

$0 x^{3}$

$18 x^{4}$

$108 x^{3}$

Bước 10

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

$3 x^{4}$

$18 x^{3}$

$x$

$6$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$23328$

$3 x^{5}$

$18 x^{4}$

$0 x^{3}$

$18 x^{4}$

$108 x^{3}$

Bước 11

Đưa các số hạng tiếp theo từ biểu thức bị chia ban đầu xuống dưới biểu thức bị chia hiện tại.

$3 x^{4}$

$18 x^{3}$

$x$

$6$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$23328$

$3 x^{5}$

$18 x^{4}$

$0 x^{3}$

$18 x^{4}$

$108 x^{3}$

$0 x^{2}$

Bước 12

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $108 x^{3}$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $x$ .

$3 x^{4}$

$18 x^{3}$

$108 x^{2}$

$x$

$6$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$23328$

$3 x^{5}$

$18 x^{4}$

$0 x^{3}$

$18 x^{4}$

$108 x^{3}$

$0 x^{2}$

Bước 13

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

$3 x^{4}$

$18 x^{3}$

$108 x^{2}$

$x$

$6$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$23328$

$3 x^{5}$

$18 x^{4}$

$0 x^{3}$

$18 x^{4}$

$108 x^{3}$

$0 x^{2}$

$108 x^{3}$

$648 x^{2}$

Bước 14

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $108 x^{3} - 648 x^{2}$

$3 x^{4}$

$18 x^{3}$

$108 x^{2}$

$x$

$6$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$23328$

$3 x^{5}$

$18 x^{4}$

$0 x^{3}$

$18 x^{4}$

$108 x^{3}$

$0 x^{2}$

$108 x^{3}$

$648 x^{2}$

Bước 15

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

$3 x^{4}$

$18 x^{3}$

$108 x^{2}$

$x$

$6$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$23328$

$3 x^{5}$

$18 x^{4}$

$0 x^{3}$

$18 x^{4}$

$108 x^{3}$

$0 x^{2}$

$108 x^{3}$

$648 x^{2}$

Bước 16

Đưa các số hạng tiếp theo từ biểu thức bị chia ban đầu xuống dưới biểu thức bị chia hiện tại.

$3 x^{4}$

$18 x^{3}$

$108 x^{2}$

$x$

$6$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$23328$

$3 x^{5}$

$18 x^{4}$

$0 x^{3}$

$18 x^{4}$

$108 x^{3}$

$0 x^{2}$

$108 x^{3}$

$648 x^{2}$

$0 x$

Bước 17

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $648 x^{2}$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $x$ .

$3 x^{4}$

$18 x^{3}$

$108 x^{2}$

$648 x$

$x$

$6$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$23328$

$3 x^{5}$

$18 x^{4}$

$0 x^{3}$

$18 x^{4}$

$108 x^{3}$

$0 x^{2}$

$108 x^{3}$

$648 x^{2}$

$0 x$

Bước 18

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

$3 x^{4}$

$18 x^{3}$

$108 x^{2}$

$648 x$

$x$

$6$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$23328$

$3 x^{5}$

$18 x^{4}$

$0 x^{3}$

$18 x^{4}$

$108 x^{3}$

$0 x^{2}$

$108 x^{3}$

$648 x^{2}$

$0 x$

$648 x^{2}$

$3888 x$

Bước 19

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $648 x^{2} - 3888 x$

$3 x^{4}$

$18 x^{3}$

$108 x^{2}$

$648 x$

$x$

$6$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$23328$

$3 x^{5}$

$18 x^{4}$

$0 x^{3}$

$18 x^{4}$

$108 x^{3}$

$0 x^{2}$

$108 x^{3}$

$648 x^{2}$

$0 x$

$648 x^{2}$

$3888 x$

Bước 20

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

$3 x^{4}$

$18 x^{3}$

$108 x^{2}$

$648 x$

$x$

$6$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$23328$

$3 x^{5}$

$18 x^{4}$

$0 x^{3}$

$18 x^{4}$

$108 x^{3}$

$0 x^{2}$

$108 x^{3}$

$648 x^{2}$

$0 x$

$648 x^{2}$

$3888 x$

Bước 21

Đưa các số hạng tiếp theo từ biểu thức bị chia ban đầu xuống dưới biểu thức bị chia hiện tại.

$3 x^{4}$

$18 x^{3}$

$108 x^{2}$

$648 x$

$x$

$6$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$23328$

$3 x^{5}$

$18 x^{4}$

$0 x^{3}$

$18 x^{4}$

$108 x^{3}$

$0 x^{2}$

$108 x^{3}$

$648 x^{2}$

$0 x$

$648 x^{2}$

$3888 x$

$23328$

Bước 22

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $3888 x$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $x$ .

$3 x^{4}$

$18 x^{3}$

$108 x^{2}$

$648 x$

$3888$

$x$

$6$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$23328$

$3 x^{5}$

$18 x^{4}$

$0 x^{3}$

$18 x^{4}$

$108 x^{3}$

$0 x^{2}$

$108 x^{3}$

$648 x^{2}$

$0 x$

$648 x^{2}$

$3888 x$

$23328$

Bước 23

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

$3 x^{4}$

$18 x^{3}$

$108 x^{2}$

$648 x$

$3888$

$x$

$6$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$23328$

$3 x^{5}$

$18 x^{4}$

$0 x^{3}$

$18 x^{4}$

$108 x^{3}$

$0 x^{2}$

$108 x^{3}$

$648 x^{2}$

$0 x$

$648 x^{2}$

$3888 x$

$23328$

$3888 x$

$23328$

Bước 24

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $3888 x - 23328$

$3 x^{4}$

$18 x^{3}$

$108 x^{2}$

$648 x$

$3888$

$x$

$6$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$23328$

$3 x^{5}$

$18 x^{4}$

$0 x^{3}$

$18 x^{4}$

$108 x^{3}$

$0 x^{2}$

$108 x^{3}$

$648 x^{2}$

$0 x$

$648 x^{2}$

$3888 x$

$23328$

$3888 x$

$23328$

Bước 25

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

$3 x^{4}$

$18 x^{3}$

$108 x^{2}$

$648 x$

$3888$

$x$

$6$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$23328$

$3 x^{5}$

$18 x^{4}$

$0 x^{3}$

$18 x^{4}$

$108 x^{3}$

$0 x^{2}$

$108 x^{3}$

$648 x^{2}$

$0 x$

$648 x^{2}$

$3888 x$

$23328$

$3888 x$

$23328$

$0$

Bước 26

Vì số dư là $0$ , nên câu trả lời cuối cùng là thương.

$3 x^{4} + 18 x^{3} + 108 x^{2} + 648 x + 3888$