Đại số sơ cấp Ví dụ

$(3 r^{3} - 14 r^{2} - 16 r - 48) \div (r - 6)$

Bước 1

Lập các đa thức được chia. Nếu không có đủ số hạng cho mọi số mũ, hãy chèn một số hạng có giá trị $0$ .

$r$

$6$

$3 r^{3}$

$14 r^{2}$

$16 r$

$48$

Bước 2

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $3 r^{3}$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $r$ .

					$3 r^{2}$
	$r$	-	$6$		$3 r^{3}$	-	$14 r^{2}$	-	$16 r$	-	$48$

Bước 3

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

				$3 r^{2}$
$r$	-	$6$		$3 r^{3}$	-	$14 r^{2}$	-	$16 r$	-	$48$
			+	$3 r^{3}$	-	$18 r^{2}$

Bước 4

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $3 r^{3} - 18 r^{2}$

				$3 r^{2}$
$r$	-	$6$		$3 r^{3}$	-	$14 r^{2}$	-	$16 r$	-	$48$
			-	$3 r^{3}$	+	$18 r^{2}$

Bước 5

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

				$3 r^{2}$
$r$	-	$6$		$3 r^{3}$	-	$14 r^{2}$	-	$16 r$	-	$48$
			-	$3 r^{3}$	+	$18 r^{2}$
					+	$4 r^{2}$

Bước 6

Đưa các số hạng tiếp theo từ biểu thức bị chia ban đầu xuống dưới biểu thức bị chia hiện tại.

				$3 r^{2}$
$r$	-	$6$		$3 r^{3}$	-	$14 r^{2}$	-	$16 r$	-	$48$
			-	$3 r^{3}$	+	$18 r^{2}$
					+	$4 r^{2}$	-	$16 r$

Bước 7

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $4 r^{2}$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $r$ .

				$3 r^{2}$	+	$4 r$
$r$	-	$6$		$3 r^{3}$	-	$14 r^{2}$	-	$16 r$	-	$48$
			-	$3 r^{3}$	+	$18 r^{2}$
					+	$4 r^{2}$	-	$16 r$

Bước 8

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

				$3 r^{2}$	+	$4 r$
$r$	-	$6$		$3 r^{3}$	-	$14 r^{2}$	-	$16 r$	-	$48$
			-	$3 r^{3}$	+	$18 r^{2}$
					+	$4 r^{2}$	-	$16 r$
					+	$4 r^{2}$	-	$24 r$

Bước 9

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $4 r^{2} - 24 r$

				$3 r^{2}$	+	$4 r$
$r$	-	$6$		$3 r^{3}$	-	$14 r^{2}$	-	$16 r$	-	$48$
			-	$3 r^{3}$	+	$18 r^{2}$
					+	$4 r^{2}$	-	$16 r$
					-	$4 r^{2}$	+	$24 r$

Bước 10

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

				$3 r^{2}$	+	$4 r$
$r$	-	$6$		$3 r^{3}$	-	$14 r^{2}$	-	$16 r$	-	$48$
			-	$3 r^{3}$	+	$18 r^{2}$
					+	$4 r^{2}$	-	$16 r$
					-	$4 r^{2}$	+	$24 r$
							+	$8 r$

Bước 11

Đưa các số hạng tiếp theo từ biểu thức bị chia ban đầu xuống dưới biểu thức bị chia hiện tại.

				$3 r^{2}$	+	$4 r$
$r$	-	$6$		$3 r^{3}$	-	$14 r^{2}$	-	$16 r$	-	$48$
			-	$3 r^{3}$	+	$18 r^{2}$
					+	$4 r^{2}$	-	$16 r$
					-	$4 r^{2}$	+	$24 r$
							+	$8 r$	-	$48$

Bước 12

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $8 r$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $r$ .

				$3 r^{2}$	+	$4 r$	+	$8$
$r$	-	$6$		$3 r^{3}$	-	$14 r^{2}$	-	$16 r$	-	$48$
			-	$3 r^{3}$	+	$18 r^{2}$
					+	$4 r^{2}$	-	$16 r$
					-	$4 r^{2}$	+	$24 r$
							+	$8 r$	-	$48$

Bước 13

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

				$3 r^{2}$	+	$4 r$	+	$8$
$r$	-	$6$		$3 r^{3}$	-	$14 r^{2}$	-	$16 r$	-	$48$
			-	$3 r^{3}$	+	$18 r^{2}$
					+	$4 r^{2}$	-	$16 r$
					-	$4 r^{2}$	+	$24 r$
							+	$8 r$	-	$48$
							+	$8 r$	-	$48$

Bước 14

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $8 r - 48$

				$3 r^{2}$	+	$4 r$	+	$8$
$r$	-	$6$		$3 r^{3}$	-	$14 r^{2}$	-	$16 r$	-	$48$
			-	$3 r^{3}$	+	$18 r^{2}$
					+	$4 r^{2}$	-	$16 r$
					-	$4 r^{2}$	+	$24 r$
							+	$8 r$	-	$48$
							-	$8 r$	+	$48$

Bước 15

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

				$3 r^{2}$	+	$4 r$	+	$8$
$r$	-	$6$		$3 r^{3}$	-	$14 r^{2}$	-	$16 r$	-	$48$
			-	$3 r^{3}$	+	$18 r^{2}$
					+	$4 r^{2}$	-	$16 r$
					-	$4 r^{2}$	+	$24 r$
							+	$8 r$	-	$48$
							-	$8 r$	+	$48$
										$0$

Bước 16

Vì số dư là $0$ , nên câu trả lời cuối cùng là thương.

$3 r^{2} + 4 r + 8$