Đại số sơ cấp Ví dụ

$(- 5 z^{4} - 10 z^{3} - 4 z^{2} - 2 z - 2) \div (- 5 z^{3})$

Bước 1

Viết lại phép chia ở dạng một phân số.

$\frac{- 5 z^{4} - 10 z^{3} - 4 z^{2} - 2 z - 2}{- 5 z^{3}}$

Bước 2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{- 5 z^{4} - 10 z^{3} - 4 z^{2} - 2 z - 2}{5 z^{3}}$

Bước 3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 5 z^{4}$ .

$- \frac{- (5 z^{4}) - 10 z^{3} - 4 z^{2} - 2 z - 2}{5 z^{3}}$

Bước 4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 10 z^{3}$ .

$- \frac{- (5 z^{4}) - (10 z^{3}) - 4 z^{2} - 2 z - 2}{5 z^{3}}$

Bước 5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (5 z^{4}) - (10 z^{3})$ .

$- \frac{- (5 z^{4} + 10 z^{3}) - 4 z^{2} - 2 z - 2}{5 z^{3}}$

Bước 6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 4 z^{2}$ .

$- \frac{- (5 z^{4} + 10 z^{3}) - (4 z^{2}) - 2 z - 2}{5 z^{3}}$

Bước 7

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (5 z^{4} + 10 z^{3}) - (4 z^{2})$ .

$- \frac{- (5 z^{4} + 10 z^{3} + 4 z^{2}) - 2 z - 2}{5 z^{3}}$

Bước 8

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 2 z$ .

$- \frac{- (5 z^{4} + 10 z^{3} + 4 z^{2}) - (2 z) - 2}{5 z^{3}}$

Bước 9

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (5 z^{4} + 10 z^{3} + 4 z^{2}) - (2 z)$ .

$- \frac{- (5 z^{4} + 10 z^{3} + 4 z^{2} + 2 z) - 2}{5 z^{3}}$

Bước 10

Viết lại $- 2$ ở dạng $- 1 (2)$ .

$- \frac{- (5 z^{4} + 10 z^{3} + 4 z^{2} + 2 z) - 1 (2)}{5 z^{3}}$

Bước 11

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (5 z^{4} + 10 z^{3} + 4 z^{2} + 2 z) - 1 (2)$ .

$- \frac{- (5 z^{4} + 10 z^{3} + 4 z^{2} + 2 z + 2)}{5 z^{3}}$

Bước 12

Viết lại $- (5 z^{4} + 10 z^{3} + 4 z^{2} + 2 z + 2)$ ở dạng $- 1 (5 z^{4} + 10 z^{3} + 4 z^{2} + 2 z + 2)$ .

$- \frac{- 1 (5 z^{4} + 10 z^{3} + 4 z^{2} + 2 z + 2)}{5 z^{3}}$

Bước 13

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- - \frac{5 z^{4} + 10 z^{3} + 4 z^{2} + 2 z + 2}{5 z^{3}}$

Bước 14

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 \frac{5 z^{4} + 10 z^{3} + 4 z^{2} + 2 z + 2}{5 z^{3}}$

Bước 15

Nhân $\frac{5 z^{4} + 10 z^{3} + 4 z^{2} + 2 z + 2}{5 z^{3}}$ với $1$ .

$\frac{5 z^{4} + 10 z^{3} + 4 z^{2} + 2 z + 2}{5 z^{3}}$

Bước 16

Tách phân số $\frac{5 z^{4} + 10 z^{3} + 4 z^{2} + 2 z + 2}{5 z^{3}}$ thành hai phân số.

$\frac{5 z^{4} + 10 z^{3} + 4 z^{2} + 2 z}{5 z^{3}} + \frac{2}{5 z^{3}}$

Bước 17

Tách phân số $\frac{5 z^{4} + 10 z^{3} + 4 z^{2} + 2 z}{5 z^{3}}$ thành hai phân số.

$\frac{5 z^{4} + 10 z^{3} + 4 z^{2}}{5 z^{3}} + \frac{2 z}{5 z^{3}} + \frac{2}{5 z^{3}}$

Bước 18

Tách phân số $\frac{5 z^{4} + 10 z^{3} + 4 z^{2}}{5 z^{3}}$ thành hai phân số.

$\frac{5 z^{4} + 10 z^{3}}{5 z^{3}} + \frac{4 z^{2}}{5 z^{3}} + \frac{2 z}{5 z^{3}} + \frac{2}{5 z^{3}}$

Bước 19

Tách phân số $\frac{5 z^{4} + 10 z^{3}}{5 z^{3}}$ thành hai phân số.

$\frac{5 z^{4}}{5 z^{3}} + \frac{10 z^{3}}{5 z^{3}} + \frac{4 z^{2}}{5 z^{3}} + \frac{2 z}{5 z^{3}} + \frac{2}{5 z^{3}}$

Bước 20

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 20.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 z^{4}}{5 z^{3}} + \frac{10 z^{3}}{5 z^{3}} + \frac{4 z^{2}}{5 z^{3}} + \frac{2 z}{5 z^{3}} + \frac{2}{5 z^{3}}$

Bước 20.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{z^{4}}{z^{3}} + \frac{10 z^{3}}{5 z^{3}} + \frac{4 z^{2}}{5 z^{3}} + \frac{2 z}{5 z^{3}} + \frac{2}{5 z^{3}}$

Bước 21

Triệt tiêu thừa số chung của $z^{4}$ và $z^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 21.1

Đưa $z^{3}$ ra ngoài $z^{4}$ .

$\frac{z^{3} z}{z^{3}} + \frac{10 z^{3}}{5 z^{3}} + \frac{4 z^{2}}{5 z^{3}} + \frac{2 z}{5 z^{3}} + \frac{2}{5 z^{3}}$

Bước 21.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 21.2.1

Nhân với $1$ .

$\frac{z^{3} z}{z^{3} \cdot 1} + \frac{10 z^{3}}{5 z^{3}} + \frac{4 z^{2}}{5 z^{3}} + \frac{2 z}{5 z^{3}} + \frac{2}{5 z^{3}}$

Bước 21.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{z^{3} z}{z^{3} \cdot 1} + \frac{10 z^{3}}{5 z^{3}} + \frac{4 z^{2}}{5 z^{3}} + \frac{2 z}{5 z^{3}} + \frac{2}{5 z^{3}}$

Bước 21.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{z}{1} + \frac{10 z^{3}}{5 z^{3}} + \frac{4 z^{2}}{5 z^{3}} + \frac{2 z}{5 z^{3}} + \frac{2}{5 z^{3}}$

Bước 21.2.4

Chia $z$ cho $1$ .

$z + \frac{10 z^{3}}{5 z^{3}} + \frac{4 z^{2}}{5 z^{3}} + \frac{2 z}{5 z^{3}} + \frac{2}{5 z^{3}}$

Bước 22

Triệt tiêu thừa số chung của $10$ và $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 22.1

Đưa $5$ ra ngoài $10 z^{3}$ .

$z + \frac{5 (2 z^{3})}{5 z^{3}} + \frac{4 z^{2}}{5 z^{3}} + \frac{2 z}{5 z^{3}} + \frac{2}{5 z^{3}}$

Bước 22.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 22.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $5 z^{3}$ .

$z + \frac{5 (2 z^{3})}{5 (z^{3})} + \frac{4 z^{2}}{5 z^{3}} + \frac{2 z}{5 z^{3}} + \frac{2}{5 z^{3}}$

Bước 22.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$z + \frac{5 (2 z^{3})}{5 z^{3}} + \frac{4 z^{2}}{5 z^{3}} + \frac{2 z}{5 z^{3}} + \frac{2}{5 z^{3}}$

Bước 22.2.3

Viết lại biểu thức.

$z + \frac{2 z^{3}}{z^{3}} + \frac{4 z^{2}}{5 z^{3}} + \frac{2 z}{5 z^{3}} + \frac{2}{5 z^{3}}$

Bước 23

Triệt tiêu thừa số chung $z^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 23.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$z + \frac{2 z^{3}}{z^{3}} + \frac{4 z^{2}}{5 z^{3}} + \frac{2 z}{5 z^{3}} + \frac{2}{5 z^{3}}$

Bước 23.2

Chia $2$ cho $1$ .

$z + 2 + \frac{4 z^{2}}{5 z^{3}} + \frac{2 z}{5 z^{3}} + \frac{2}{5 z^{3}}$

Bước 24

Triệt tiêu thừa số chung của $z^{2}$ và $z^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 24.1

Đưa $z^{2}$ ra ngoài $4 z^{2}$ .

$z + 2 + \frac{z^{2} \cdot 4}{5 z^{3}} + \frac{2 z}{5 z^{3}} + \frac{2}{5 z^{3}}$

Bước 24.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 24.2.1

Đưa $z^{2}$ ra ngoài $5 z^{3}$ .

$z + 2 + \frac{z^{2} \cdot 4}{z^{2} (5 z)} + \frac{2 z}{5 z^{3}} + \frac{2}{5 z^{3}}$

Bước 24.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$z + 2 + \frac{z^{2} \cdot 4}{z^{2} (5 z)} + \frac{2 z}{5 z^{3}} + \frac{2}{5 z^{3}}$

Bước 24.2.3

Viết lại biểu thức.

$z + 2 + \frac{4}{5 z} + \frac{2 z}{5 z^{3}} + \frac{2}{5 z^{3}}$

Bước 25

Triệt tiêu thừa số chung của $z$ và $z^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 25.1

Đưa $z$ ra ngoài $2 z$ .

$z + 2 + \frac{4}{5 z} + \frac{z \cdot 2}{5 z^{3}} + \frac{2}{5 z^{3}}$

Bước 25.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 25.2.1

Đưa $z$ ra ngoài $5 z^{3}$ .

$z + 2 + \frac{4}{5 z} + \frac{z \cdot 2}{z (5 z^{2})} + \frac{2}{5 z^{3}}$

Bước 25.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$z + 2 + \frac{4}{5 z} + \frac{z \cdot 2}{z (5 z^{2})} + \frac{2}{5 z^{3}}$

Bước 25.2.3

Viết lại biểu thức.

$z + 2 + \frac{4}{5 z} + \frac{2}{5 z^{2}} + \frac{2}{5 z^{3}}$