Đại số sơ cấp Ví dụ

$(5 c^{4} - 19 c^{3} + 31 c + 20) \div (c - 3)$

Bước 1

Lập các đa thức được chia. Nếu không có đủ số hạng cho mọi số mũ, hãy chèn một số hạng có giá trị $0$ .

$c$

$3$

$5 c^{4}$

$19 c^{3}$

$0 c^{2}$

$31 c$

$20$

Bước 2

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $5 c^{4}$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $c$ .

$5 c^{3}$

$c$

$3$

$5 c^{4}$

$19 c^{3}$

$0 c^{2}$

$31 c$

$20$

Bước 3

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

$5 c^{3}$

$c$

$3$

$5 c^{4}$

$19 c^{3}$

$0 c^{2}$

$31 c$

$20$

$5 c^{4}$

$15 c^{3}$

Bước 4

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $5 c^{4} - 15 c^{3}$

$5 c^{3}$

$c$

$3$

$5 c^{4}$

$19 c^{3}$

$0 c^{2}$

$31 c$

$20$

$5 c^{4}$

$15 c^{3}$

Bước 5

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

$5 c^{3}$

$c$

$3$

$5 c^{4}$

$19 c^{3}$

$0 c^{2}$

$31 c$

$20$

$5 c^{4}$

$15 c^{3}$

$4 c^{3}$

Bước 6

Đưa các số hạng tiếp theo từ biểu thức bị chia ban đầu xuống dưới biểu thức bị chia hiện tại.

$5 c^{3}$

$c$

$3$

$5 c^{4}$

$19 c^{3}$

$0 c^{2}$

$31 c$

$20$

$5 c^{4}$

$15 c^{3}$

$4 c^{3}$

$0 c^{2}$

Bước 7

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $- 4 c^{3}$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $c$ .

$5 c^{3}$

$4 c^{2}$

$c$

$3$

$5 c^{4}$

$19 c^{3}$

$0 c^{2}$

$31 c$

$20$

$5 c^{4}$

$15 c^{3}$

$4 c^{3}$

$0 c^{2}$

Bước 8

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

$5 c^{3}$

$4 c^{2}$

$c$

$3$

$5 c^{4}$

$19 c^{3}$

$0 c^{2}$

$31 c$

$20$

$5 c^{4}$

$15 c^{3}$

$4 c^{3}$

$0 c^{2}$

$4 c^{3}$

$12 c^{2}$

Bước 9

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $- 4 c^{3} + 12 c^{2}$

$5 c^{3}$

$4 c^{2}$

$c$

$3$

$5 c^{4}$

$19 c^{3}$

$0 c^{2}$

$31 c$

$20$

$5 c^{4}$

$15 c^{3}$

$4 c^{3}$

$0 c^{2}$

$4 c^{3}$

$12 c^{2}$

Bước 10

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

$5 c^{3}$

$4 c^{2}$

$c$

$3$

$5 c^{4}$

$19 c^{3}$

$0 c^{2}$

$31 c$

$20$

$5 c^{4}$

$15 c^{3}$

$4 c^{3}$

$0 c^{2}$

$4 c^{3}$

$12 c^{2}$

Bước 11

Đưa các số hạng tiếp theo từ biểu thức bị chia ban đầu xuống dưới biểu thức bị chia hiện tại.

$5 c^{3}$

$4 c^{2}$

$c$

$3$

$5 c^{4}$

$19 c^{3}$

$0 c^{2}$

$31 c$

$20$

$5 c^{4}$

$15 c^{3}$

$4 c^{3}$

$0 c^{2}$

$4 c^{3}$

$12 c^{2}$

$31 c$

Bước 12

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $- 12 c^{2}$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $c$ .

$5 c^{3}$

$4 c^{2}$

$12 c$

$c$

$3$

$5 c^{4}$

$19 c^{3}$

$0 c^{2}$

$31 c$

$20$

$5 c^{4}$

$15 c^{3}$

$4 c^{3}$

$0 c^{2}$

$4 c^{3}$

$12 c^{2}$

$31 c$

Bước 13

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

$5 c^{3}$

$4 c^{2}$

$12 c$

$c$

$3$

$5 c^{4}$

$19 c^{3}$

$0 c^{2}$

$31 c$

$20$

$5 c^{4}$

$15 c^{3}$

$4 c^{3}$

$0 c^{2}$

$4 c^{3}$

$12 c^{2}$

$31 c$

$12 c^{2}$

$36 c$

Bước 14

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $- 12 c^{2} + 36 c$

$5 c^{3}$

$4 c^{2}$

$12 c$

$c$

$3$

$5 c^{4}$

$19 c^{3}$

$0 c^{2}$

$31 c$

$20$

$5 c^{4}$

$15 c^{3}$

$4 c^{3}$

$0 c^{2}$

$4 c^{3}$

$12 c^{2}$

$31 c$

$12 c^{2}$

$36 c$

Bước 15

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

$5 c^{3}$

$4 c^{2}$

$12 c$

$c$

$3$

$5 c^{4}$

$19 c^{3}$

$0 c^{2}$

$31 c$

$20$

$5 c^{4}$

$15 c^{3}$

$4 c^{3}$

$0 c^{2}$

$4 c^{3}$

$12 c^{2}$

$31 c$

$12 c^{2}$

$36 c$

$5 c$

Bước 16

Đưa các số hạng tiếp theo từ biểu thức bị chia ban đầu xuống dưới biểu thức bị chia hiện tại.

$5 c^{3}$

$4 c^{2}$

$12 c$

$c$

$3$

$5 c^{4}$

$19 c^{3}$

$0 c^{2}$

$31 c$

$20$

$5 c^{4}$

$15 c^{3}$

$4 c^{3}$

$0 c^{2}$

$4 c^{3}$

$12 c^{2}$

$31 c$

$12 c^{2}$

$36 c$

$5 c$

$20$

Bước 17

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $- 5 c$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $c$ .

$5 c^{3}$

$4 c^{2}$

$12 c$

$5$

$c$

$3$

$5 c^{4}$

$19 c^{3}$

$0 c^{2}$

$31 c$

$20$

$5 c^{4}$

$15 c^{3}$

$4 c^{3}$

$0 c^{2}$

$4 c^{3}$

$12 c^{2}$

$31 c$

$12 c^{2}$

$36 c$

$5 c$

$20$

Bước 18

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

$5 c^{3}$

$4 c^{2}$

$12 c$

$5$

$c$

$3$

$5 c^{4}$

$19 c^{3}$

$0 c^{2}$

$31 c$

$20$

$5 c^{4}$

$15 c^{3}$

$4 c^{3}$

$0 c^{2}$

$4 c^{3}$

$12 c^{2}$

$31 c$

$12 c^{2}$

$36 c$

$5 c$

$20$

$5 c$

$15$

Bước 19

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $- 5 c + 15$

$5 c^{3}$

$4 c^{2}$

$12 c$

$5$

$c$

$3$

$5 c^{4}$

$19 c^{3}$

$0 c^{2}$

$31 c$

$20$

$5 c^{4}$

$15 c^{3}$

$4 c^{3}$

$0 c^{2}$

$4 c^{3}$

$12 c^{2}$

$31 c$

$12 c^{2}$

$36 c$

$5 c$

$20$

$5 c$

$15$

Bước 20

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

$5 c^{3}$

$4 c^{2}$

$12 c$

$5$

$c$

$3$

$5 c^{4}$

$19 c^{3}$

$0 c^{2}$

$31 c$

$20$

$5 c^{4}$

$15 c^{3}$

$4 c^{3}$

$0 c^{2}$

$4 c^{3}$

$12 c^{2}$

$31 c$

$12 c^{2}$

$36 c$

$5 c$

$20$

$5 c$

$15$

$5$

Bước 21

Đáp án cuối cùng là thương cộng với phần còn lại trên số chia.

$5 c^{3} - 4 c^{2} - 12 c - 5 + \frac{5}{c - 3}$