Đại số sơ cấp Ví dụ

$(5 a^{4} a^{3} + 2 a^{2}) \div 10 a$

Bước 1

Viết lại phép chia ở dạng một phân số.

$\frac{5 a^{4} a^{3} + 2 a^{2}}{10 a}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $a^{4}$ ra ngoài $5 a^{4} a^{3} + 2 a^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $a^{4}$ ra ngoài $5 a^{4} a^{3}$ .

$\frac{a^{4} (5 a^{3}) + 2 a^{2}}{10 a}$

Bước 2.1.2

Đưa $a^{4}$ ra ngoài $2 a^{2}$ .

$\frac{a^{4} (5 a^{3}) + a^{4} (2 a^{- 2})}{10 a}$

Bước 2.1.3

Đưa $a^{4}$ ra ngoài $a^{4} (5 a^{3}) + a^{4} (2 a^{- 2})$ .

$\frac{a^{4} (5 a^{3} + 2 a^{- 2})}{10 a}$

Bước 2.2

Đưa $a^{- 2}$ ra ngoài $5 a^{3} + 2 a^{- 2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $a^{- 2}$ ra ngoài $5 a^{3}$ .

$\frac{a^{4} (a^{- 2} (5 a^{5}) + 2 a^{- 2})}{10 a}$

Bước 2.2.2

Đưa $a^{- 2}$ ra ngoài $2 a^{- 2}$ .

$\frac{a^{4} (a^{- 2} (5 a^{5}) + a^{- 2} \cdot 2)}{10 a}$

Bước 2.2.3

Đưa $a^{- 2}$ ra ngoài $a^{- 2} (5 a^{5}) + a^{- 2} \cdot 2$ .

$\frac{a^{4} (a^{- 2} (5 a^{5} + 2))}{10 a}$

$\frac{a^{4} a^{- 2} (5 a^{5} + 2)}{10 a}$

Bước 2.3

Nhân $a^{4}$ với $a^{- 2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{a^{4 - 2} (5 a^{5} + 2)}{10 a}$

Bước 2.3.2

Trừ $2$ khỏi $4$ .

$\frac{a^{2} (5 a^{5} + 2)}{10 a}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $a^{2}$ và $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $a$ ra ngoài $a^{2} (5 a^{5} + 2)$ .

$\frac{a (a (5 a^{5} + 2))}{10 a}$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $a$ ra ngoài $10 a$ .

$\frac{a (a (5 a^{5} + 2))}{a \cdot 10}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a (a (5 a^{5} + 2))}{a \cdot 10}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{a (5 a^{5} + 2)}{10}$

Bước 4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{a (5 a^{5}) + a \cdot 2}{10}$

Bước 5

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\frac{5 a \cdot a^{5} + a \cdot 2}{10}$

Bước 6

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $a$ .

$\frac{5 a \cdot a^{5} + 2 \cdot a}{10}$

Bước 7

Nhân $a$ với $a^{5}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Di chuyển $a^{5}$ .

$\frac{5 (a^{5} a) + 2 \cdot a}{10}$

Bước 7.2

Nhân $a^{5}$ với $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{5 (a^{5} a^{1}) + 2 \cdot a}{10}$

Bước 7.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{5 a^{5 + 1} + 2 \cdot a}{10}$

Bước 7.3

Cộng $5$ và $1$ .

$\frac{5 a^{6} + 2 \cdot a}{10}$

$\frac{5 a^{6} + 2 a}{10}$

Bước 8

Tách phân số $\frac{5 a^{6} + 2 a}{10}$ thành hai phân số.

$\frac{5 a^{6}}{10} + \frac{2 a}{10}$

Bước 9

Triệt tiêu thừa số chung của $5$ và $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Đưa $5$ ra ngoài $5 a^{6}$ .

$\frac{5 (a^{6})}{10} + \frac{2 a}{10}$

Bước 9.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $10$ .

$\frac{5 a^{6}}{5 \cdot 2} + \frac{2 a}{10}$

Bước 9.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 a^{6}}{5 \cdot 2} + \frac{2 a}{10}$

Bước 9.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{a^{6}}{2} + \frac{2 a}{10}$

Bước 10

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 a$ .

$\frac{a^{6}}{2} + \frac{2 (a)}{10}$

Bước 10.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $10$ .

$\frac{a^{6}}{2} + \frac{2 a}{2 \cdot 5}$

Bước 10.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a^{6}}{2} + \frac{2 a}{2 \cdot 5}$

Bước 10.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{a^{6}}{2} + \frac{a}{5}$