Đại số sơ cấp Ví dụ

$(2 a + 6) \div \frac{a^{2} - 9}{2 a}$

Bước 1

Để chia một phân số, hãy nhân với nghịch đảo của nó.

$(2 a + 6) \frac{2 a}{a^{2} - 9}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$(2 a + 6) \frac{2 a}{a^{2} - 3^{2}}$

Bước 2.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = a$ và $b = 3$ .

$(2 a + 6) \frac{2 a}{(a + 3) (a - 3)}$

Bước 3

Nhân $2 a + 6$ với $\frac{2 a}{(a + 3) (a - 3)}$ .

$\frac{(2 a + 6) (2 a)}{(a + 3) (a - 3)}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 a + 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 a$ .

$\frac{(2 (a) + 6) \cdot 2 a}{(a + 3) (a - 3)}$

Bước 4.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$\frac{(2 a + 2 \cdot 3) \cdot 2 a}{(a + 3) (a - 3)}$

Bước 4.1.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 a + 2 \cdot 3$ .

$\frac{2 (a + 3) \cdot 2 a}{(a + 3) (a - 3)}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{4 (a + 3) a}{(a + 3) (a - 3)}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung $a + 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 (a + 3) a}{(a + 3) (a - 3)}$

Bước 5.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{4 a}{a - 3}$