Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{2 x^{3} + 14 x - 4 x - 48}{2 x + 4}$

Bước 1

Trừ $4 x$ khỏi $14 x$ .

$\frac{2 x^{3} + 10 x - 48}{2 x + 4}$

Bước 2

Lập các đa thức được chia. Nếu không có đủ số hạng cho mọi số mũ, hãy chèn một số hạng có giá trị $0$ .

$2 x$

$4$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$10 x$

$48$

Bước 3

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $2 x^{3}$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $2 x$ .

					$x^{2}$
	$2 x$	+	$4$		$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$10 x$	-	$48$

Bước 4

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

				$x^{2}$
$2 x$	+	$4$		$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$10 x$	-	$48$
			+	$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$

Bước 5

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $2 x^{3} + 4 x^{2}$

				$x^{2}$
$2 x$	+	$4$		$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$10 x$	-	$48$
			-	$2 x^{3}$	-	$4 x^{2}$

Bước 6

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

				$x^{2}$
$2 x$	+	$4$		$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$10 x$	-	$48$
			-	$2 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$

Bước 7

Đưa các số hạng tiếp theo từ biểu thức bị chia ban đầu xuống dưới biểu thức bị chia hiện tại.

				$x^{2}$
$2 x$	+	$4$		$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$10 x$	-	$48$
			-	$2 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$10 x$

Bước 8

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $- 4 x^{2}$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $2 x$ .

				$x^{2}$	-	$2 x$
$2 x$	+	$4$		$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$10 x$	-	$48$
			-	$2 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$10 x$

Bước 9

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

				$x^{2}$	-	$2 x$
$2 x$	+	$4$		$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$10 x$	-	$48$
			-	$2 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$10 x$
					-	$4 x^{2}$	-	$8 x$

Bước 10

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $- 4 x^{2} - 8 x$

				$x^{2}$	-	$2 x$
$2 x$	+	$4$		$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$10 x$	-	$48$
			-	$2 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$10 x$
					+	$4 x^{2}$	+	$8 x$

Bước 11

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

				$x^{2}$	-	$2 x$
$2 x$	+	$4$		$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$10 x$	-	$48$
			-	$2 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$10 x$
					+	$4 x^{2}$	+	$8 x$
							+	$18 x$

Bước 12

Đưa các số hạng tiếp theo từ biểu thức bị chia ban đầu xuống dưới biểu thức bị chia hiện tại.

				$x^{2}$	-	$2 x$
$2 x$	+	$4$		$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$10 x$	-	$48$
			-	$2 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$10 x$
					+	$4 x^{2}$	+	$8 x$
							+	$18 x$	-	$48$

Bước 13

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $18 x$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $2 x$ .

				$x^{2}$	-	$2 x$	+	$9$
$2 x$	+	$4$		$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$10 x$	-	$48$
			-	$2 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$10 x$
					+	$4 x^{2}$	+	$8 x$
							+	$18 x$	-	$48$

Bước 14

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

				$x^{2}$	-	$2 x$	+	$9$
$2 x$	+	$4$		$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$10 x$	-	$48$
			-	$2 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$10 x$
					+	$4 x^{2}$	+	$8 x$
							+	$18 x$	-	$48$
							+	$18 x$	+	$36$

Bước 15

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $18 x + 36$

				$x^{2}$	-	$2 x$	+	$9$
$2 x$	+	$4$		$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$10 x$	-	$48$
			-	$2 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$10 x$
					+	$4 x^{2}$	+	$8 x$
							+	$18 x$	-	$48$
							-	$18 x$	-	$36$

Bước 16

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

				$x^{2}$	-	$2 x$	+	$9$
$2 x$	+	$4$		$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$10 x$	-	$48$
			-	$2 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$10 x$
					+	$4 x^{2}$	+	$8 x$
							+	$18 x$	-	$48$
							-	$18 x$	-	$36$
									-	$84$

Bước 17

Đáp án cuối cùng là thương cộng với phần còn lại trên số chia.

$x^{2} - 2 x + 9 - \frac{84}{2 x + 4}$