Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{2 x^{2} + 10 x - 48}{8 x + 64}$

Bước 1

Triệt tiêu thừa số chung của $2 x^{2} + 10 x - 48$ và $8 x + 64$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x^{2}$ .

$\frac{2 (x^{2}) + 10 x - 48}{8 x + 64}$

Bước 1.2

Đưa $2$ ra ngoài $10 x$ .

$\frac{2 (x^{2}) + 2 (5 x) - 48}{8 x + 64}$

Bước 1.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (x^{2}) + 2 (5 x)$ .

$\frac{2 (x^{2} + 5 x) - 48}{8 x + 64}$

Bước 1.4

Đưa $2$ ra ngoài $- 48$ .

$\frac{2 (x^{2} + 5 x) + 2 \cdot - 24}{8 x + 64}$

Bước 1.5

Đưa $2$ ra ngoài $2 (x^{2} + 5 x) + 2 \cdot - 24$ .

$\frac{2 (x^{2} + 5 x - 24)}{8 x + 64}$

Bước 1.6

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Đưa $2$ ra ngoài $8 x$ .

$\frac{2 (x^{2} + 5 x - 24)}{2 (4 x) + 64}$

Bước 1.6.2

Đưa $2$ ra ngoài $64$ .

$\frac{2 (x^{2} + 5 x - 24)}{2 (4 x) + 2 (32)}$

Bước 1.6.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (4 x) + 2 (32)$ .

$\frac{2 (x^{2} + 5 x - 24)}{2 (4 x + 32)}$

Bước 1.6.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (x^{2} + 5 x - 24)}{2 (4 x + 32)}$

Bước 1.6.5

Viết lại biểu thức.

$\frac{x^{2} + 5 x - 24}{4 x + 32}$

Bước 2

Phân tích $x^{2} + 5 x - 24$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 24$ và tổng của chúng là $5$ .

$- 3, 8$

Bước 2.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{(x - 3) (x + 8)}{4 x + 32}$

Bước 3

Đưa $4$ ra ngoài $4 x + 32$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $4$ ra ngoài $4 x$ .

$\frac{(x - 3) (x + 8)}{4 (x) + 32}$

Bước 3.2

Đưa $4$ ra ngoài $32$ .

$\frac{(x - 3) (x + 8)}{4 x + 4 \cdot 8}$

Bước 3.3

Đưa $4$ ra ngoài $4 x + 4 \cdot 8$ .

$\frac{(x - 3) (x + 8)}{4 (x + 8)}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $x + 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(x - 3) (x + 8)}{4 (x + 8)}$

Bước 4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{x - 3}{4}$

Bước 5

Tách phân số $\frac{x - 3}{4}$ thành hai phân số.

$\frac{x}{4} + \frac{- 3}{4}$

Bước 6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{x}{4} - \frac{3}{4}$