Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{2 a^{4} - \frac{1}{5} a^{2} - \frac{2}{3} a}{- \frac{1}{2} a}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $a$ ra ngoài $2 a^{4} - \frac{1}{5} a^{2} - \frac{2}{3} a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $a$ ra ngoài $2 a^{4}$ .

$\frac{a (2 a^{3}) - \frac{1}{5} a^{2} - \frac{2}{3} a}{- \frac{1}{2} a}$

Bước 1.1.2

Đưa $a$ ra ngoài $- \frac{1}{5} a^{2}$ .

$\frac{a (2 a^{3}) + a (- \frac{1}{5} a) - \frac{2}{3} a}{- \frac{1}{2} a}$

Bước 1.1.3

Đưa $a$ ra ngoài $- \frac{2}{3} a$ .

$\frac{a (2 a^{3}) + a (- \frac{1}{5} a) + a (- \frac{2}{3})}{- \frac{1}{2} a}$

Bước 1.1.4

Đưa $a$ ra ngoài $a (2 a^{3}) + a (- \frac{1}{5} a)$ .

$\frac{a (2 a^{3} - \frac{1}{5} a) + a (- \frac{2}{3})}{- \frac{1}{2} a}$

Bước 1.1.5

Đưa $a$ ra ngoài $a (2 a^{3} - \frac{1}{5} a) + a (- \frac{2}{3})$ .

$\frac{a (2 a^{3} - \frac{1}{5} a - \frac{2}{3})}{- \frac{1}{2} a}$

Bước 1.2

Kết hợp $a$ và $\frac{1}{5}$ .

$\frac{a (2 a^{3} - \frac{a}{5} - \frac{2}{3})}{- \frac{1}{2} a}$

Bước 1.3

Để viết $2 a^{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{a (2 a^{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{a}{5} - \frac{2}{3})}{- \frac{1}{2} a}$

Bước 1.4

Kết hợp $2 a^{3}$ và $\frac{5}{5}$ .

$\frac{a (\frac{2 a^{3} \cdot 5}{5} - \frac{a}{5} - \frac{2}{3})}{- \frac{1}{2} a}$

Bước 1.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{a (\frac{2 a^{3} \cdot 5 - a}{5} - \frac{2}{3})}{- \frac{1}{2} a}$

Bước 1.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Đưa $a$ ra ngoài $2 a^{3} \cdot 5 - a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1.1

Đưa $a$ ra ngoài $2 a^{3} \cdot 5$ .

$\frac{a (\frac{a (2 a^{2} \cdot 5) - a}{5} - \frac{2}{3})}{- \frac{1}{2} a}$

Bước 1.6.1.2

Đưa $a$ ra ngoài $- a$ .

$\frac{a (\frac{a (2 a^{2} \cdot 5) + a \cdot - 1}{5} - \frac{2}{3})}{- \frac{1}{2} a}$

Bước 1.6.1.3

Đưa $a$ ra ngoài $a (2 a^{2} \cdot 5) + a \cdot - 1$ .

$\frac{a (\frac{a (2 a^{2} \cdot 5 - 1)}{5} - \frac{2}{3})}{- \frac{1}{2} a}$

Bước 1.6.2

Nhân $5$ với $2$ .

$\frac{a (\frac{a (10 a^{2} - 1)}{5} - \frac{2}{3})}{- \frac{1}{2} a}$

Bước 1.7

Để viết $\frac{a (10 a^{2} - 1)}{5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{a (\frac{a (10 a^{2} - 1)}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3})}{- \frac{1}{2} a}$

Bước 1.8

Để viết $- \frac{2}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{a (\frac{a (10 a^{2} - 1)}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5})}{- \frac{1}{2} a}$

Bước 1.9

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $15$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.9.1

Nhân $\frac{a (10 a^{2} - 1)}{5}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{a (\frac{a (10 a^{2} - 1) \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5})}{- \frac{1}{2} a}$

Bước 1.9.2

Nhân $5$ với $3$ .

$\frac{a (\frac{a (10 a^{2} - 1) \cdot 3}{15} - \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5})}{- \frac{1}{2} a}$

Bước 1.9.3

Nhân $\frac{2}{3}$ với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{a (\frac{a (10 a^{2} - 1) \cdot 3}{15} - \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5})}{- \frac{1}{2} a}$

Bước 1.9.4

Nhân $3$ với $5$ .

$\frac{a (\frac{a (10 a^{2} - 1) \cdot 3}{15} - \frac{2 \cdot 5}{15})}{- \frac{1}{2} a}$

Bước 1.10

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{a \frac{a (10 a^{2} - 1) \cdot 3 - 2 \cdot 5}{15}}{- \frac{1}{2} a}$

Bước 1.11

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.11.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{a \frac{(a (10 a^{2}) + a \cdot - 1) \cdot 3 - 2 \cdot 5}{15}}{- \frac{1}{2} a}$

Bước 1.11.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\frac{a \frac{(10 a \cdot a^{2} + a \cdot - 1) \cdot 3 - 2 \cdot 5}{15}}{- \frac{1}{2} a}$

Bước 1.11.3

Di chuyển $- 1$ sang phía bên trái của $a$ .

$\frac{a \frac{(10 a \cdot a^{2} - 1 \cdot a) \cdot 3 - 2 \cdot 5}{15}}{- \frac{1}{2} a}$

Bước 1.11.4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.11.4.1

Nhân $a$ với $a^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.11.4.1.1

Di chuyển $a^{2}$ .

$\frac{a \frac{(10 (a^{2} a) - 1 \cdot a) \cdot 3 - 2 \cdot 5}{15}}{- \frac{1}{2} a}$

Bước 1.11.4.1.2

Nhân $a^{2}$ với $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.11.4.1.2.1

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{a \frac{(10 (a^{2} a^{1}) - 1 \cdot a) \cdot 3 - 2 \cdot 5}{15}}{- \frac{1}{2} a}$

Bước 1.11.4.1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{a \frac{(10 a^{2 + 1} - 1 \cdot a) \cdot 3 - 2 \cdot 5}{15}}{- \frac{1}{2} a}$

Bước 1.11.4.1.3

Cộng $2$ và $1$ .

$\frac{a \frac{(10 a^{3} - 1 \cdot a) \cdot 3 - 2 \cdot 5}{15}}{- \frac{1}{2} a}$

Bước 1.11.4.2

Viết lại $- 1 a$ ở dạng $- a$ .

$\frac{a \frac{(10 a^{3} - a) \cdot 3 - 2 \cdot 5}{15}}{- \frac{1}{2} a}$

Bước 1.11.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{a \frac{10 a^{3} \cdot 3 - a \cdot 3 - 2 \cdot 5}{15}}{- \frac{1}{2} a}$

Bước 1.11.6

Nhân $3$ với $10$ .

$\frac{a \frac{30 a^{3} - a \cdot 3 - 2 \cdot 5}{15}}{- \frac{1}{2} a}$

Bước 1.11.7

Nhân $3$ với $- 1$ .

$\frac{a \frac{30 a^{3} - 3 a - 2 \cdot 5}{15}}{- \frac{1}{2} a}$

Bước 1.11.8

Nhân $- 2$ với $5$ .

$\frac{a \frac{30 a^{3} - 3 a - 10}{15}}{- \frac{1}{2} a}$

Bước 2

Kết hợp $a$ và $\frac{1}{2}$ .

$\frac{a \frac{30 a^{3} - 3 a - 10}{15}}{- \frac{a}{2}}$

Bước 3

Kết hợp $a$ và $\frac{30 a^{3} - 3 a - 10}{15}$ .

$\frac{\frac{a (30 a^{3} - 3 a - 10)}{15}}{- \frac{a}{2}}$

Bước 4

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{a (30 a^{3} - 3 a - 10)}{15} (- \frac{2}{a})$

Bước 5

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$- \frac{a (30 a^{3} - 3 a - 10)}{15} \cdot \frac{2}{a}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{a (30 a^{3} - 3 a - 10)}{15}$ vào tử số.

$\frac{- a (30 a^{3} - 3 a - 10)}{15} \cdot \frac{2}{a}$

Bước 6.2

Đưa $a$ ra ngoài $- a (30 a^{3} - 3 a - 10)$ .

$\frac{a (- (30 a^{3} - 3 a - 10))}{15} \cdot \frac{2}{a}$

Bước 6.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a (- (30 a^{3} - 3 a - 10))}{15} \cdot \frac{2}{a}$

Bước 6.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{- (30 a^{3} - 3 a - 10)}{15} \cdot 2$

Bước 7

Kết hợp $\frac{- (30 a^{3} - 3 a - 10)}{15}$ và $2$ .

$\frac{- (30 a^{3} - 3 a - 10) \cdot 2}{15}$

Bước 8

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{- 2 (30 a^{3} - 3 a - 10)}{15}$

Bước 9

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{2 (30 a^{3} - 3 a - 10)}{15}$

Bước 10

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- \frac{2 (30 a^{3}) + 2 (- 3 a) + 2 \cdot - 10}{15}$

Bước 11

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Nhân $30$ với $2$ .

$- \frac{60 a^{3} + 2 (- 3 a) + 2 \cdot - 10}{15}$

Bước 11.2

Nhân $- 3$ với $2$ .

$- \frac{60 a^{3} - 6 a + 2 \cdot - 10}{15}$

Bước 11.3

Nhân $2$ với $- 10$ .

$- \frac{60 a^{3} - 6 a - 20}{15}$

Bước 12

Tách phân số $\frac{60 a^{3} - 6 a - 20}{15}$ thành hai phân số.

$- (\frac{60 a^{3} - 6 a}{15} + \frac{- 20}{15})$

Bước 13

Tách phân số $\frac{60 a^{3} - 6 a}{15}$ thành hai phân số.

$- (\frac{60 a^{3}}{15} + \frac{- 6 a}{15} + \frac{- 20}{15})$

Bước 14

Triệt tiêu thừa số chung của $60$ và $15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 14.1

Đưa $15$ ra ngoài $60 a^{3}$ .

$- (\frac{15 (4 a^{3})}{15} + \frac{- 6 a}{15} + \frac{- 20}{15})$

Bước 14.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 14.2.1

Đưa $15$ ra ngoài $15$ .

$- (\frac{15 (4 a^{3})}{15 (1)} + \frac{- 6 a}{15} + \frac{- 20}{15})$

Bước 14.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$- (\frac{15 (4 a^{3})}{15 \cdot 1} + \frac{- 6 a}{15} + \frac{- 20}{15})$

Bước 14.2.3

Viết lại biểu thức.

$- (\frac{4 a^{3}}{1} + \frac{- 6 a}{15} + \frac{- 20}{15})$

Bước 14.2.4

Chia $4 a^{3}$ cho $1$ .

$- (4 a^{3} + \frac{- 6 a}{15} + \frac{- 20}{15})$

Bước 15

Triệt tiêu thừa số chung của $- 6$ và $15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 15.1

Đưa $3$ ra ngoài $- 6 a$ .

$- (4 a^{3} + \frac{3 (- 2 a)}{15} + \frac{- 20}{15})$

Bước 15.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 15.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $15$ .

$- (4 a^{3} + \frac{3 (- 2 a)}{3 (5)} + \frac{- 20}{15})$

Bước 15.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$- (4 a^{3} + \frac{3 (- 2 a)}{3 \cdot 5} + \frac{- 20}{15})$

Bước 15.2.3

Viết lại biểu thức.

$- (4 a^{3} + \frac{- 2 a}{5} + \frac{- 20}{15})$

Bước 16

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- (4 a^{3} - \frac{2 a}{5} + \frac{- 20}{15})$

Bước 17

Triệt tiêu thừa số chung của $- 20$ và $15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 17.1

Đưa $5$ ra ngoài $- 20$ .

$- (4 a^{3} - \frac{2 a}{5} + \frac{5 (- 4)}{15})$

Bước 17.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 17.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $15$ .

$- (4 a^{3} - \frac{2 a}{5} + \frac{5 \cdot - 4}{5 \cdot 3})$

Bước 17.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$- (4 a^{3} - \frac{2 a}{5} + \frac{5 \cdot - 4}{5 \cdot 3})$

Bước 17.2.3

Viết lại biểu thức.

$- (4 a^{3} - \frac{2 a}{5} + \frac{- 4}{3})$

Bước 18

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- (4 a^{3} - \frac{2 a}{5} - \frac{4}{3})$