Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{b^{2} + 5 b - 36}{\frac{b}{2}}$

Bước 1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$(b^{2} + 5 b - 36) \frac{2}{b}$

Bước 2

Nhân $b^{2} + 5 b - 36$ với $\frac{2}{b}$ .

$\frac{(b^{2} + 5 b - 36) \cdot 2}{b}$

Bước 3

Phân tích $b^{2} + 5 b - 36$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 36$ và tổng của chúng là $5$ .

$- 4, 9$

Bước 3.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{(b - 4) (b + 9) \cdot 2}{b}$

Bước 4

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $(b - 4) (b + 9)$ .

$\frac{2 (b - 4) (b + 9)}{b}$

Bước 5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{(2 b + 2 \cdot - 4) (b + 9)}{b}$

Bước 6

Nhân $2$ với $- 4$ .

$\frac{(2 b - 8) (b + 9)}{b}$

Bước 7

Khai triển $(2 b - 8) (b + 9)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 b (b + 9) - 8 (b + 9)}{b}$

Bước 7.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 b \cdot b + 2 b \cdot 9 - 8 (b + 9)}{b}$

Bước 7.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 b \cdot b + 2 b \cdot 9 - 8 b - 8 \cdot 9}{b}$

Bước 8

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.1

Nhân $b$ với $b$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.1.1

Di chuyển $b$ .

$\frac{2 (b \cdot b) + 2 b \cdot 9 - 8 b - 8 \cdot 9}{b}$

Bước 8.1.1.2

Nhân $b$ với $b$ .

$\frac{2 b^{2} + 2 b \cdot 9 - 8 b - 8 \cdot 9}{b}$

Bước 8.1.2

Nhân $9$ với $2$ .

$\frac{2 b^{2} + 18 b - 8 b - 8 \cdot 9}{b}$

Bước 8.1.3

Nhân $- 8$ với $9$ .

$\frac{2 b^{2} + 18 b - 8 b - 72}{b}$

Bước 8.2

Trừ $8 b$ khỏi $18 b$ .

$\frac{2 b^{2} + 10 b - 72}{b}$

Bước 9

Tách phân số $\frac{2 b^{2} + 10 b - 72}{b}$ thành hai phân số.

$\frac{2 b^{2} + 10 b}{b} + \frac{- 72}{b}$

Bước 10

Tách phân số $\frac{2 b^{2} + 10 b}{b}$ thành hai phân số.

$\frac{2 b^{2}}{b} + \frac{10 b}{b} + \frac{- 72}{b}$

Bước 11

Triệt tiêu thừa số chung của $b^{2}$ và $b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Đưa $b$ ra ngoài $2 b^{2}$ .

$\frac{b (2 b)}{b} + \frac{10 b}{b} + \frac{- 72}{b}$

Bước 11.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.2.1

Nâng $b$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{b (2 b)}{b^{1}} + \frac{10 b}{b} + \frac{- 72}{b}$

Bước 11.2.2

Đưa $b$ ra ngoài $b^{1}$ .

$\frac{b (2 b)}{b \cdot 1} + \frac{10 b}{b} + \frac{- 72}{b}$

Bước 11.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{b (2 b)}{b \cdot 1} + \frac{10 b}{b} + \frac{- 72}{b}$

Bước 11.2.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 b}{1} + \frac{10 b}{b} + \frac{- 72}{b}$

Bước 11.2.5

Chia $2 b$ cho $1$ .

$2 b + \frac{10 b}{b} + \frac{- 72}{b}$

Bước 12

Triệt tiêu thừa số chung $b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 b + \frac{10 b}{b} + \frac{- 72}{b}$

Bước 12.2

Chia $10$ cho $1$ .

$2 b + 10 + \frac{- 72}{b}$

Bước 13

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$2 b + 10 - \frac{72}{b}$