Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{a^{3} - 1}{a - 1}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $1$ ở dạng $1^{3}$ .

$\frac{a^{3} - 1^{3}}{a - 1}$

Bước 1.2

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai lập phương, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ trong đó $a = a$ và $b = 1$ .

$\frac{(a - 1) (a^{2} + a \cdot 1 + 1^{2})}{a - 1}$

Bước 1.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nhân $a$ với $1$ .

$\frac{(a - 1) (a^{2} + a + 1^{2})}{a - 1}$

Bước 1.3.2

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\frac{(a - 1) (a^{2} + a + 1)}{a - 1}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung $a - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(a - 1) (a^{2} + a + 1)}{a - 1}$

Bước 2.2

Chia $a^{2} + a + 1$ cho $1$ .

$a^{2} + a + 1$