Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{\frac{12 m^{2} n^{5}}{3 m^{3} n}}{\frac{m + 5}{m^{2} - 25}}$

Bước 1

Triệt tiêu thừa số chung của $12$ và $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $3$ ra ngoài $12 m^{2} n^{5}$ .

$\frac{\frac{3 (4 m^{2} n^{5})}{3 m^{3} n}}{\frac{m + 5}{m^{2} - 25}}$

Bước 1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 m^{3} n$ .

$\frac{\frac{3 (4 m^{2} n^{5})}{3 (m^{3} n)}}{\frac{m + 5}{m^{2} - 25}}$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\frac{3 (4 m^{2} n^{5})}{3 (m^{3} n)}}{\frac{m + 5}{m^{2} - 25}}$

Bước 1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{\frac{4 m^{2} n^{5}}{m^{3} n}}{\frac{m + 5}{m^{2} - 25}}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung của $m^{2}$ và $m^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $m^{2}$ ra ngoài $4 m^{2} n^{5}$ .

$\frac{\frac{m^{2} (4 n^{5})}{m^{3} n}}{\frac{m + 5}{m^{2} - 25}}$

Bước 2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $m^{2}$ ra ngoài $m^{3} n$ .

$\frac{\frac{m^{2} (4 n^{5})}{m^{2} (m n)}}{\frac{m + 5}{m^{2} - 25}}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\frac{m^{2} (4 n^{5})}{m^{2} (m n)}}{\frac{m + 5}{m^{2} - 25}}$

Bước 2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{\frac{4 n^{5}}{m n}}{\frac{m + 5}{m^{2} - 25}}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $n^{5}$ và $n$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $n$ ra ngoài $4 n^{5}$ .

$\frac{\frac{n (4 n^{4})}{m n}}{\frac{m + 5}{m^{2} - 25}}$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $n$ ra ngoài $m n$ .

$\frac{\frac{n (4 n^{4})}{n m}}{\frac{m + 5}{m^{2} - 25}}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\frac{n (4 n^{4})}{n m}}{\frac{m + 5}{m^{2} - 25}}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{\frac{4 n^{4}}{m}}{\frac{m + 5}{m^{2} - 25}}$

Bước 4

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{4 n^{4}}{m} \cdot \frac{m^{2} - 25}{m + 5}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$\frac{4 n^{4}}{m} \cdot \frac{m^{2} - 5^{2}}{m + 5}$

Bước 5.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = m$ và $b = 5$ .

$\frac{4 n^{4}}{m} \cdot \frac{(m + 5) (m - 5)}{m + 5}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung $m + 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 n^{4}}{m} \cdot \frac{(m + 5) (m - 5)}{m + 5}$

Bước 6.2

Chia $m - 5$ cho $1$ .

$\frac{4 n^{4}}{m} (m - 5)$

Bước 7

Nhân $\frac{4 n^{4}}{m}$ với $m - 5$ .

$\frac{4 n^{4} (m - 5)}{m}$

Bước 8

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{4 n^{4} m + 4 n^{4} \cdot - 5}{m}$

Bước 9

Nhân $- 5$ với $4$ .

$\frac{4 n^{4} m - 20 n^{4}}{m}$

Bước 10

Tách phân số $\frac{4 n^{4} m - 20 n^{4}}{m}$ thành hai phân số.

$\frac{4 n^{4} m}{m} + \frac{- 20 n^{4}}{m}$

Bước 11

Triệt tiêu thừa số chung $m$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 n^{4} m}{m} + \frac{- 20 n^{4}}{m}$

Bước 11.2

Chia $4 n^{4}$ cho $1$ .

$4 n^{4} + \frac{- 20 n^{4}}{m}$

Bước 12

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$4 n^{4} - \frac{20 n^{4}}{m}$