Đại số sơ cấp Ví dụ

$(x^{2} - 25) \div \frac{(x - 3) (x + 5)}{x^{2} + 9}$

Bước 1

Để chia một phân số, hãy nhân với nghịch đảo của nó.

$(x^{2} - 25) \frac{x^{2} + 9}{(x - 3) (x + 5)}$

Bước 2

Nhân $x^{2} - 25$ với $\frac{x^{2} + 9}{(x - 3) (x + 5)}$ .

$\frac{(x^{2} - 25) (x^{2} + 9)}{(x - 3) (x + 5)}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$\frac{(x^{2} - 5^{2}) (x^{2} + 9)}{(x - 3) (x + 5)}$

Bước 3.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = 5$ .

$\frac{(x + 5) (x - 5) (x^{2} + 9)}{(x - 3) (x + 5)}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $x + 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(x + 5) (x - 5) (x^{2} + 9)}{(x - 3) (x + 5)}$

Bước 4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{(x - 5) (x^{2} + 9)}{x - 3}$