Đại số sơ cấp Ví dụ

$(x^{3} + x^{2} - 9 x - 9) \div (x + 1)$

Bước 1

Viết lại phép chia ở dạng một phân số.

$\frac{x^{3} + x^{2} - 9 x - 9}{x + 1}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa ước số chung lớn nhất từ từng nhóm ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Nhóm hai số hạng đầu tiên và hai số hạng cuối.

$\frac{(x^{3} + x^{2}) - 9 x - 9}{x + 1}$

Bước 2.1.2

Đưa ước số chung lớn nhất (ƯCLN) từ từng nhóm ra ngoài.

$\frac{x^{2} (x + 1) - 9 (x + 1)}{x + 1}$

Bước 2.2

Phân tích đa thức thành thừa số bằng cách đưa ước số chung lớn nhất ra ngoài, $x + 1$ .

$\frac{(x + 1) (x^{2} - 9)}{x + 1}$

Bước 2.3

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\frac{(x + 1) (x^{2} - 3^{2})}{x + 1}$

Bước 2.4

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = 3$ .

$\frac{(x + 1) (x + 3) (x - 3)}{x + 1}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung $x + 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(x + 1) (x + 3) (x - 3)}{x + 1}$

Bước 3.2

Chia $(x + 3) (x - 3)$ cho $1$ .

$(x + 3) (x - 3)$

Bước 4

Khai triển $(x + 3) (x - 3)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x (x - 3) + 3 (x - 3)$

Bước 4.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 (x - 3)$

Bước 4.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3$

Bước 5

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Sắp xếp lại các thừa số trong các số hạng $x \cdot - 3$ và $3 x$ .

$x \cdot x - 3 x + 3 x + 3 \cdot - 3$

Bước 5.2

Cộng $- 3 x$ và $3 x$ .

$x \cdot x + 0 + 3 \cdot - 3$

Bước 5.3

Cộng $x \cdot x$ và $0$ .

$x \cdot x + 3 \cdot - 3$

Bước 6

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $x$ với $x$ .

$x^{2} + 3 \cdot - 3$

Bước 6.2

Nhân $3$ với $- 3$ .

$x^{2} - 9$