Đại số sơ cấp Ví dụ

$(- 2 w^{3} - 7 w^{2} - 2 w + 3) \div (w - \frac{1}{2})$

Bước 1

Lập các đa thức được chia. Nếu không có đủ số hạng cho mọi số mũ, hãy chèn một số hạng có giá trị $0$ .

$w$

$\frac{1}{2}$

$2 w^{3}$

$7 w^{2}$

$2 w$

$3$

Bước 2

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $- 2 w^{3}$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $w$ .

				-	$2 w^{2}$
	$w$	-	$\frac{1}{2}$	-	$2 w^{3}$	-	$7 w^{2}$	-	$2 w$	+	$3$

Bước 3

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

			-	$2 w^{2}$
$w$	-	$\frac{1}{2}$	-	$2 w^{3}$	-	$7 w^{2}$	-	$2 w$	+	$3$
			-	$2 w^{3}$	+	$w^{2}$

Bước 4

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $- 2 w^{3} + w^{2}$

			-	$2 w^{2}$
$w$	-	$\frac{1}{2}$	-	$2 w^{3}$	-	$7 w^{2}$	-	$2 w$	+	$3$
			+	$2 w^{3}$	-	$w^{2}$

Bước 5

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

			-	$2 w^{2}$
$w$	-	$\frac{1}{2}$	-	$2 w^{3}$	-	$7 w^{2}$	-	$2 w$	+	$3$
			+	$2 w^{3}$	-	$w^{2}$
					-	$8 w^{2}$

Bước 6

Đưa các số hạng tiếp theo từ biểu thức bị chia ban đầu xuống dưới biểu thức bị chia hiện tại.

			-	$2 w^{2}$
$w$	-	$\frac{1}{2}$	-	$2 w^{3}$	-	$7 w^{2}$	-	$2 w$	+	$3$
			+	$2 w^{3}$	-	$w^{2}$
					-	$8 w^{2}$	-	$2 w$

Bước 7

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $- 8 w^{2}$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $w$ .

			-	$2 w^{2}$	-	$8 w$
$w$	-	$\frac{1}{2}$	-	$2 w^{3}$	-	$7 w^{2}$	-	$2 w$	+	$3$
			+	$2 w^{3}$	-	$w^{2}$
					-	$8 w^{2}$	-	$2 w$

Bước 8

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

			-	$2 w^{2}$	-	$8 w$
$w$	-	$\frac{1}{2}$	-	$2 w^{3}$	-	$7 w^{2}$	-	$2 w$	+	$3$
			+	$2 w^{3}$	-	$w^{2}$
					-	$8 w^{2}$	-	$2 w$
					-	$8 w^{2}$	+	$4 w$

Bước 9

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $- 8 w^{2} + 4 w$

			-	$2 w^{2}$	-	$8 w$
$w$	-	$\frac{1}{2}$	-	$2 w^{3}$	-	$7 w^{2}$	-	$2 w$	+	$3$
			+	$2 w^{3}$	-	$w^{2}$
					-	$8 w^{2}$	-	$2 w$
					+	$8 w^{2}$	-	$4 w$

Bước 10

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

			-	$2 w^{2}$	-	$8 w$
$w$	-	$\frac{1}{2}$	-	$2 w^{3}$	-	$7 w^{2}$	-	$2 w$	+	$3$
			+	$2 w^{3}$	-	$w^{2}$
					-	$8 w^{2}$	-	$2 w$
					+	$8 w^{2}$	-	$4 w$
							-	$6 w$

Bước 11

Đưa các số hạng tiếp theo từ biểu thức bị chia ban đầu xuống dưới biểu thức bị chia hiện tại.

			-	$2 w^{2}$	-	$8 w$
$w$	-	$\frac{1}{2}$	-	$2 w^{3}$	-	$7 w^{2}$	-	$2 w$	+	$3$
			+	$2 w^{3}$	-	$w^{2}$
					-	$8 w^{2}$	-	$2 w$
					+	$8 w^{2}$	-	$4 w$
							-	$6 w$	+	$3$

Bước 12

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $- 6 w$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $w$ .

			-	$2 w^{2}$	-	$8 w$	-	$6$
$w$	-	$\frac{1}{2}$	-	$2 w^{3}$	-	$7 w^{2}$	-	$2 w$	+	$3$
			+	$2 w^{3}$	-	$w^{2}$
					-	$8 w^{2}$	-	$2 w$
					+	$8 w^{2}$	-	$4 w$
							-	$6 w$	+	$3$

Bước 13

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

			-	$2 w^{2}$	-	$8 w$	-	$6$
$w$	-	$\frac{1}{2}$	-	$2 w^{3}$	-	$7 w^{2}$	-	$2 w$	+	$3$
			+	$2 w^{3}$	-	$w^{2}$
					-	$8 w^{2}$	-	$2 w$
					+	$8 w^{2}$	-	$4 w$
							-	$6 w$	+	$3$
							-	$6 w$	+	$3$

Bước 14

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $- 6 w + 3$

			-	$2 w^{2}$	-	$8 w$	-	$6$
$w$	-	$\frac{1}{2}$	-	$2 w^{3}$	-	$7 w^{2}$	-	$2 w$	+	$3$
			+	$2 w^{3}$	-	$w^{2}$
					-	$8 w^{2}$	-	$2 w$
					+	$8 w^{2}$	-	$4 w$
							-	$6 w$	+	$3$
							+	$6 w$	-	$3$

Bước 15

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

			-	$2 w^{2}$	-	$8 w$	-	$6$
$w$	-	$\frac{1}{2}$	-	$2 w^{3}$	-	$7 w^{2}$	-	$2 w$	+	$3$
			+	$2 w^{3}$	-	$w^{2}$
					-	$8 w^{2}$	-	$2 w$
					+	$8 w^{2}$	-	$4 w$
							-	$6 w$	+	$3$
							+	$6 w$	-	$3$
										$0$

Bước 16

Vì số dư là $0$ , nên câu trả lời cuối cùng là thương.

$- 2 w^{2} - 8 w - 6$