Đại số sơ cấp Ví dụ

$(2 x^{3} + 41 + 4 x^{2} + 12 x) \div (x + 3)$

Bước 1

Khai triển $2 x^{3} + 41 + 4 x^{2} + 12 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển $41$ .

$\frac{2 x^{3} + 4 x^{2} + 41 + 12 x}{x + 3}$

Bước 1.2

Di chuyển $41$ .

$\frac{2 x^{3} + 4 x^{2} + 12 x + 41}{x + 3}$

Bước 2

Lập các đa thức được chia. Nếu không có đủ số hạng cho mọi số mũ, hãy chèn một số hạng có giá trị $0$ .

$x$

$3$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$12 x$

$41$

Bước 3

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $2 x^{3}$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $x$ .

					$2 x^{2}$
	$x$	+	$3$		$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$	+	$12 x$	+	$41$

Bước 4

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

				$2 x^{2}$
$x$	+	$3$		$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$	+	$12 x$	+	$41$
			+	$2 x^{3}$	+	$6 x^{2}$

Bước 5

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $2 x^{3} + 6 x^{2}$

				$2 x^{2}$
$x$	+	$3$		$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$	+	$12 x$	+	$41$
			-	$2 x^{3}$	-	$6 x^{2}$

Bước 6

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

				$2 x^{2}$
$x$	+	$3$		$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$	+	$12 x$	+	$41$
			-	$2 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					-	$2 x^{2}$

Bước 7

Đưa các số hạng tiếp theo từ biểu thức bị chia ban đầu xuống dưới biểu thức bị chia hiện tại.

				$2 x^{2}$
$x$	+	$3$		$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$	+	$12 x$	+	$41$
			-	$2 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$12 x$

Bước 8

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $- 2 x^{2}$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $x$ .

				$2 x^{2}$	-	$2 x$
$x$	+	$3$		$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$	+	$12 x$	+	$41$
			-	$2 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$12 x$

Bước 9

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

				$2 x^{2}$	-	$2 x$
$x$	+	$3$		$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$	+	$12 x$	+	$41$
			-	$2 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$12 x$
					-	$2 x^{2}$	-	$6 x$

Bước 10

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $- 2 x^{2} - 6 x$

				$2 x^{2}$	-	$2 x$
$x$	+	$3$		$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$	+	$12 x$	+	$41$
			-	$2 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$12 x$
					+	$2 x^{2}$	+	$6 x$

Bước 11

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

				$2 x^{2}$	-	$2 x$
$x$	+	$3$		$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$	+	$12 x$	+	$41$
			-	$2 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$12 x$
					+	$2 x^{2}$	+	$6 x$
							+	$18 x$

Bước 12

Đưa các số hạng tiếp theo từ biểu thức bị chia ban đầu xuống dưới biểu thức bị chia hiện tại.

				$2 x^{2}$	-	$2 x$
$x$	+	$3$		$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$	+	$12 x$	+	$41$
			-	$2 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$12 x$
					+	$2 x^{2}$	+	$6 x$
							+	$18 x$	+	$41$

Bước 13

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $18 x$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $x$ .

				$2 x^{2}$	-	$2 x$	+	$18$
$x$	+	$3$		$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$	+	$12 x$	+	$41$
			-	$2 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$12 x$
					+	$2 x^{2}$	+	$6 x$
							+	$18 x$	+	$41$

Bước 14

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

				$2 x^{2}$	-	$2 x$	+	$18$
$x$	+	$3$		$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$	+	$12 x$	+	$41$
			-	$2 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$12 x$
					+	$2 x^{2}$	+	$6 x$
							+	$18 x$	+	$41$
							+	$18 x$	+	$54$

Bước 15

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $18 x + 54$

				$2 x^{2}$	-	$2 x$	+	$18$
$x$	+	$3$		$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$	+	$12 x$	+	$41$
			-	$2 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$12 x$
					+	$2 x^{2}$	+	$6 x$
							+	$18 x$	+	$41$
							-	$18 x$	-	$54$

Bước 16

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

				$2 x^{2}$	-	$2 x$	+	$18$
$x$	+	$3$		$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$	+	$12 x$	+	$41$
			-	$2 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$12 x$
					+	$2 x^{2}$	+	$6 x$
							+	$18 x$	+	$41$
							-	$18 x$	-	$54$
									-	$13$

Bước 17

Đáp án cuối cùng là thương cộng với phần còn lại trên số chia.

$2 x^{2} - 2 x + 18 - \frac{13}{x + 3}$