Đại số sơ cấp Ví dụ

$(25 n^{2} + 0 x^{2} + 0 x - 81) \div (5 n + 9)$

Bước 1

Viết lại phép chia ở dạng một phân số.

$\frac{25 n^{2} + 0 x^{2} + 0 x - 81}{5 n + 9}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{25 n^{2} + 0 x + 0 x^{2} - 81}{5 n + 9}$

Bước 2.1.2

Viết lại $25 n^{2}$ ở dạng ${(5 n)}^{2}$ .

$\frac{{(5 n)}^{2} + 0 x + 0 x^{2} - 81}{5 n + 9}$

Bước 2.1.3

Viết lại $0 x^{2}$ ở dạng ${(0 x)}^{2}$ .

$\frac{{(5 n)}^{2} + 0 x + {(0 x)}^{2} - 81}{5 n + 9}$

Bước 2.1.4

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$0 x = 2 \cdot (5 n) \cdot (0 x)$

Bước 2.1.5

Viết lại đa thức này.

$\frac{{(5 n)}^{2} + 2 \cdot (5 n) \cdot (0 x) + {(0 x)}^{2} - 81}{5 n + 9}$

Bước 2.1.6

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , trong đó $a = 5 n$ và $b = 0 x$ .

$\frac{{(5 n + 0 x)}^{2} - 81}{5 n + 9}$

Bước 2.2

Viết lại $81$ ở dạng $9^{2}$ .

$\frac{{(5 n + 0 x)}^{2} - 9^{2}}{5 n + 9}$

Bước 2.3

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = 5 n + 0 x$ và $b = 9$ .

$\frac{(5 n + 0 x + 9) (5 n + 0 x - 9)}{5 n + 9}$

Bước 2.4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Nhân $0$ với $x$ .

$\frac{(5 n + 0 + 9) (5 n + 0 x - 9)}{5 n + 9}$

Bước 2.4.2

Cộng $5 n$ và $0$ .

$\frac{(5 n + 9) (5 n + 0 x - 9)}{5 n + 9}$

Bước 2.4.3

Nhân $0$ với $x$ .

$\frac{(5 n + 9) (5 n + 0 - 9)}{5 n + 9}$

Bước 2.4.4

Cộng $5 n$ và $0$ .

$\frac{(5 n + 9) (5 n - 9)}{5 n + 9}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung $5 n + 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(5 n + 9) (5 n - 9)}{5 n + 9}$

Bước 3.2

Chia $5 n - 9$ cho $1$ .

$5 n - 9$