Đại số sơ cấp Ví dụ

$(- 21 - 4 p + 3 p^{2}) \div (3 + p)$

Bước 1

Khai triển $- 21 - 4 p + 3 p^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sắp xếp lại $- 21$ và $- 4 p$ .

$\frac{- 4 p - 21 + 3 p^{2}}{3 + p}$

Bước 1.2

Di chuyển $- 21$ .

$\frac{- 4 p + 3 p^{2} - 21}{3 + p}$

Bước 1.3

Sắp xếp lại $- 4 p$ và $3 p^{2}$ .

$\frac{3 p^{2} - 4 p - 21}{3 + p}$

Bước 2

Sắp xếp lại $3$ và $p$ .

$\frac{3 p^{2} - 4 p - 21}{p + 3}$

Bước 3

Lập các đa thức được chia. Nếu không có đủ số hạng cho mọi số mũ, hãy chèn một số hạng có giá trị $0$ .

$p$

$3$

$3 p^{2}$

$4 p$

$21$

Bước 4

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $3 p^{2}$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $p$ .

					$3 p$
	$p$	+	$3$		$3 p^{2}$	-	$4 p$	-	$21$

Bước 5

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

				$3 p$
$p$	+	$3$		$3 p^{2}$	-	$4 p$	-	$21$
			+	$3 p^{2}$	+	$9 p$

Bước 6

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $3 p^{2} + 9 p$

				$3 p$
$p$	+	$3$		$3 p^{2}$	-	$4 p$	-	$21$
			-	$3 p^{2}$	-	$9 p$

Bước 7

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

				$3 p$
$p$	+	$3$		$3 p^{2}$	-	$4 p$	-	$21$
			-	$3 p^{2}$	-	$9 p$
					-	$13 p$

Bước 8

Đưa các số hạng tiếp theo từ biểu thức bị chia ban đầu xuống dưới biểu thức bị chia hiện tại.

				$3 p$
$p$	+	$3$		$3 p^{2}$	-	$4 p$	-	$21$
			-	$3 p^{2}$	-	$9 p$
					-	$13 p$	-	$21$

Bước 9

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $- 13 p$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $p$ .

				$3 p$	-	$13$
$p$	+	$3$		$3 p^{2}$	-	$4 p$	-	$21$
			-	$3 p^{2}$	-	$9 p$
					-	$13 p$	-	$21$

Bước 10

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

				$3 p$	-	$13$
$p$	+	$3$		$3 p^{2}$	-	$4 p$	-	$21$
			-	$3 p^{2}$	-	$9 p$
					-	$13 p$	-	$21$
					-	$13 p$	-	$39$

Bước 11

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $- 13 p - 39$

				$3 p$	-	$13$
$p$	+	$3$		$3 p^{2}$	-	$4 p$	-	$21$
			-	$3 p^{2}$	-	$9 p$
					-	$13 p$	-	$21$
					+	$13 p$	+	$39$

Bước 12

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

				$3 p$	-	$13$
$p$	+	$3$		$3 p^{2}$	-	$4 p$	-	$21$
			-	$3 p^{2}$	-	$9 p$
					-	$13 p$	-	$21$
					+	$13 p$	+	$39$
							+	$18$

Bước 13

Đáp án cuối cùng là thương cộng với phần còn lại trên số chia.

$3 p - 13 + \frac{18}{p + 3}$