Đại số sơ cấp Ví dụ

$- \frac{1}{2} y + \frac{1}{6} x > 1$

Bước 1

Viết dưới dạng $y = m x + b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.1

Kết hợp $y$ và $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{y}{2} + \frac{1}{6} x > 1$

Bước 1.1.1.2

Kết hợp $\frac{1}{6}$ và $x$ .

$- \frac{y}{2} + \frac{x}{6} > 1$

Bước 1.1.2

Trừ $\frac{x}{6}$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$- \frac{y}{2} > 1 - \frac{x}{6}$

Bước 1.1.3

Chia mỗi số hạng trong $- \frac{y}{2} > 1 - \frac{x}{6}$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- \frac{y}{2} > 1 - \frac{x}{6}$ cho $- 1$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$\frac{- \frac{y}{2}}{- 1} < \frac{1}{- 1} + \frac{- \frac{x}{6}}{- 1}$

Bước 1.1.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{\frac{y}{2}}{1} < \frac{1}{- 1} + \frac{- \frac{x}{6}}{- 1}$

Bước 1.1.3.2.2

Chia $\frac{y}{2}$ cho $1$ .

$\frac{y}{2} < \frac{1}{- 1} + \frac{- \frac{x}{6}}{- 1}$

Bước 1.1.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.3.1.1

Chia $1$ cho $- 1$ .

$\frac{y}{2} < - 1 + \frac{- \frac{x}{6}}{- 1}$

Bước 1.1.3.3.1.2

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{y}{2} < - 1 + \frac{\frac{x}{6}}{1}$

Bước 1.1.3.3.1.3

Chia $\frac{x}{6}$ cho $1$ .

$\frac{y}{2} < - 1 + \frac{x}{6}$

Bước 1.1.4

Nhân cả hai vế với $2$ .

$\frac{y}{2} \cdot 2 < (- 1 + \frac{x}{6}) \cdot 2$

Bước 1.1.5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.5.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.5.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.5.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y}{2} \cdot 2 < (- 1 + \frac{x}{6}) \cdot 2$

Bước 1.1.5.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$y < (- 1 + \frac{x}{6}) \cdot 2$

Bước 1.1.5.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.5.2.1

Rút gọn $(- 1 + \frac{x}{6}) \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.5.2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y < - 1 \cdot 2 + \frac{x}{6} \cdot 2$

Bước 1.1.5.2.1.2

Nhân $- 1$ với $2$ .

$y < - 2 + \frac{x}{6} \cdot 2$

Bước 1.1.5.2.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.5.2.1.3.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$y < - 2 + \frac{x}{2 (3)} \cdot 2$

Bước 1.1.5.2.1.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y < - 2 + \frac{x}{2 \cdot 3} \cdot 2$

Bước 1.1.5.2.1.3.3

Viết lại biểu thức.

$y < - 2 + \frac{x}{3}$

Bước 1.1.5.2.1.4

Sắp xếp lại $- 2$ và $\frac{x}{3}$ .

$y < \frac{x}{3} - 2$

Bước 1.2

Sắp xếp lại các số hạng.

$y < \frac{1}{3} x - 2$

Bước 2

Sử dụng dạng biết hệ số góc và tung độ gốc để tìm hệ số góc và tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tìm các giá trị của $m$ và $b$ bằng dạng $y = m x + b$ .

$m = \frac{1}{3}$

$b = - 2$

Bước 2.2

Hệ số góc của đường thẳng là giá trị của $m$ , và tung độ gốc là giá trị của $b$ .

Hệ số góc: $\frac{1}{3}$

tung độ gốc: $(0, - 2)$

Hệ số góc: $\frac{1}{3}$

tung độ gốc: $(0, - 2)$

Bước 3

Vẽ một đường nét đứt, sau đó tô màu khu vực bên dưới đường biên vì $y$ nhỏ hơn $\frac{1}{3} x - 2$ .

$y < \frac{1}{3} x - 2$

Bước 4