Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{1}{4} < \frac{2 x - 7}{2} < 5$

Bước 1

Nhân mỗi số hạng trong bất đẳng thức với $2$ .

$\frac{1}{4} \cdot 2 < \frac{2 x - 7}{2} \cdot 2 < 5 \cdot 2$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\frac{1}{2 (2)} \cdot 2 < \frac{2 x - 7}{2} \cdot 2 < 5 \cdot 2$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot 2 < \frac{2 x - 7}{2} \cdot 2 < 5 \cdot 2$

Bước 2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{2} < \frac{2 x - 7}{2} \cdot 2 < 5 \cdot 2$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{2} < \frac{2 x - 7}{2} \cdot 2 < 5 \cdot 2$

Bước 3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{2} < 2 x - 7 < 5 \cdot 2$

Bước 4

Nhân $5$ với $2$ .

$\frac{1}{2} < 2 x - 7 < 10$

Bước 5

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ khỏi phần trung tâm của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Cộng $7$ vào từng phần của bất đẳng thức vì nó không chứa biến chúng ta đang cố gắng giải tìm.

$\frac{1}{2} + 7 < 2 x < 10 + 7$

Bước 5.2

Để viết $7$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} + 7 \cdot \frac{2}{2} < 2 x < 10 + 7$

Bước 5.3

Kết hợp $7$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{7 \cdot 2}{2} < 2 x < 10 + 7$

Bước 5.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{1 + 7 \cdot 2}{2} < 2 x < 10 + 7$

Bước 5.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.1

Nhân $7$ với $2$ .

$\frac{1 + 14}{2} < 2 x < 10 + 7$

Bước 5.5.2

Cộng $1$ và $14$ .

$\frac{15}{2} < 2 x < 10 + 7$

Bước 5.6

Cộng $10$ và $7$ .

$\frac{15}{2} < 2 x < 17$

Bước 6

Chia mỗi số hạng trong bất đẳng thức cho $2$ .

$\frac{\frac{15}{2}}{2} < \frac{2 x}{2} < \frac{17}{2}$

Bước 7

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{15}{2} \cdot \frac{1}{2} < \frac{2 x}{2} < \frac{17}{2}$

Bước 8

Nhân $\frac{15}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nhân $\frac{15}{2}$ với $\frac{1}{2}$ .

$\frac{15}{2 \cdot 2} < \frac{2 x}{2} < \frac{17}{2}$

Bước 8.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{15}{4} < \frac{2 x}{2} < \frac{17}{2}$

Bước 9

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{15}{4} < \frac{2 x}{2} < \frac{17}{2}$

Bước 9.2

Chia $x$ cho $1$ .

$\frac{15}{4} < x < \frac{17}{2}$

Bước 10