Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{2 x + 4}{3} < 6 x - 7$

Bước 1

Nhân cả hai vế với $3$ .

$\frac{2 x + 4}{3} \cdot 3 < (6 x - 7) \cdot 3$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Rút gọn $\frac{2 x + 4}{3} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x + 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x$ .

$\frac{2 (x) + 4}{3} \cdot 3 < (6 x - 7) \cdot 3$

Bước 2.1.1.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\frac{2 x + 2 \cdot 2}{3} \cdot 3 < (6 x - 7) \cdot 3$

Bước 2.1.1.1.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 x + 2 \cdot 2$ .

$\frac{2 (x + 2)}{3} \cdot 3 < (6 x - 7) \cdot 3$

Bước 2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (x + 2)}{3} \cdot 3 < (6 x - 7) \cdot 3$

Bước 2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$2 (x + 2) < (6 x - 7) \cdot 3$

Bước 2.1.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 x + 2 \cdot 2 < (6 x - 7) \cdot 3$

Bước 2.1.1.4

Nhân $2$ với $2$ .

$2 x + 4 < (6 x - 7) \cdot 3$

Bước 2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $(6 x - 7) \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 x + 4 < 6 x \cdot 3 - 7 \cdot 3$

Bước 2.2.1.2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.2.1

Nhân $3$ với $6$ .

$2 x + 4 < 18 x - 7 \cdot 3$

Bước 2.2.1.2.2

Nhân $- 7$ với $3$ .

$2 x + 4 < 18 x - 21$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ $18 x$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$2 x + 4 - 18 x < - 21$

Bước 3.1.2

Trừ $18 x$ khỏi $2 x$ .

$- 16 x + 4 < - 21$

Bước 3.2

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$- 16 x < - 21 - 4$

Bước 3.2.2

Trừ $4$ khỏi $- 21$ .

$- 16 x < - 25$

Bước 3.3

Chia mỗi số hạng trong $- 16 x < - 25$ cho $- 16$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- 16 x < - 25$ cho $- 16$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$\frac{- 16 x}{- 16} > \frac{- 25}{- 16}$

Bước 3.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 16$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 16 x}{- 16} > \frac{- 25}{- 16}$

Bước 3.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x > \frac{- 25}{- 16}$

Bước 3.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$x > \frac{25}{16}$

Bước 4