Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{4 x - 7}{3} < \frac{19}{4}$

Bước 1

Nhân cả hai vế với $3$ .

$\frac{4 x - 7}{3} \cdot 3 < \frac{19}{4} \cdot 3$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 x - 7}{3} \cdot 3 < \frac{19}{4} \cdot 3$

Bước 2.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$4 x - 7 < \frac{19}{4} \cdot 3$

Bước 2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân $\frac{19}{4} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Kết hợp $\frac{19}{4}$ và $3$ .

$4 x - 7 < \frac{19 \cdot 3}{4}$

Bước 2.2.1.2

Nhân $19$ với $3$ .

$4 x - 7 < \frac{57}{4}$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Cộng $7$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$4 x < \frac{57}{4} + 7$

Bước 3.1.2

Để viết $7$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$4 x < \frac{57}{4} + 7 \cdot \frac{4}{4}$

Bước 3.1.3

Kết hợp $7$ và $\frac{4}{4}$ .

$4 x < \frac{57}{4} + \frac{7 \cdot 4}{4}$

Bước 3.1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$4 x < \frac{57 + 7 \cdot 4}{4}$

Bước 3.1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.5.1

Nhân $7$ với $4$ .

$4 x < \frac{57 + 28}{4}$

Bước 3.1.5.2

Cộng $57$ và $28$ .

$4 x < \frac{85}{4}$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong $4 x < \frac{85}{4}$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $4 x < \frac{85}{4}$ cho $4$ .

$\frac{4 x}{4} < \frac{\frac{85}{4}}{4}$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 x}{4} < \frac{\frac{85}{4}}{4}$

Bước 3.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x < \frac{\frac{85}{4}}{4}$

Bước 3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$x < \frac{85}{4} \cdot \frac{1}{4}$

Bước 3.2.3.2

Nhân $\frac{85}{4} \cdot \frac{1}{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.2.1

Nhân $\frac{85}{4}$ với $\frac{1}{4}$ .

$x < \frac{85}{4 \cdot 4}$

Bước 3.2.3.2.2

Nhân $4$ với $4$ .

$x < \frac{85}{16}$

Bước 4