Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{5 y - 3}{2 y + 8}$

Bước 1

Tìm nơi biểu thức $\frac{5 y - 3}{2 (y + 4)}$ không xác định.

$y = - 4$

Bước 2

$x = \frac{5 y - 3}{2 (y + 4)}$ là một phương trình đường thẳng, có nghĩa là không có các tiệm cận ngang.

Không có các tiệm cận ngang

Bước 3

Tìm tiệm cận xiên bằng cách sử dụng phép chia đa thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 y + 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 y$ .

$\frac{5 y - 3}{2 (y) + 8}$

Bước 3.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $8$ .

$\frac{5 y - 3}{2 y + 2 \cdot 4}$

Bước 3.1.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 y + 2 \cdot 4$ .

$\frac{5 y - 3}{2 (y + 4)}$

Bước 3.2

Khai triển $2 (y + 4)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{5 y - 3}{2 y + 2 \cdot 4}$

Bước 3.2.2

Nhân $2$ với $4$ .

$\frac{5 y - 3}{2 y + 8}$

Bước 3.3

Lập các đa thức được chia. Nếu không có đủ số hạng cho mọi số mũ, hãy chèn một số hạng có giá trị $0$ .

$2 y$

$8$

$5 y$

$3$

Bước 3.4

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $5 y$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $2 y$ .

					$\frac{5}{2}$
	$2 y$	+	$8$		$5 y$	-	$3$

Bước 3.5

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

				$\frac{5}{2}$
$2 y$	+	$8$		$5 y$	-	$3$
			+	$5 y$	+	$20$

Bước 3.6

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $5 y + 20$

				$\frac{5}{2}$
$2 y$	+	$8$		$5 y$	-	$3$
			-	$5 y$	-	$20$

Bước 3.7

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

				$\frac{5}{2}$
$2 y$	+	$8$		$5 y$	-	$3$
			-	$5 y$	-	$20$
					-	$23$

Bước 3.8

Đáp án cuối cùng là thương cộng với phần còn lại trên số chia.

$\frac{5}{2} - \frac{23}{2 y + 8}$

Bước 3.9

Tiệm cận xiên là phần đa thức của kết quả của phép chia số lớn.

$y = \frac{5}{2}$

Bước 4

Đây là tập hợp của tất cả các tiệm cận.

Các tiệm cận đứng: $y = - 4$

Không có các tiệm cận ngang

Các tiệm cận xiên: $y = \frac{5}{2}$

Bước 5