Đại số sơ cấp Ví dụ

$x \cdot (x + 1) = 399$

Bước 1

Rút gọn $x \cdot (x + 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x \cdot x + x \cdot 1 = 399$

Bước 1.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nhân $x$ với $x$ .

$x^{2} + x \cdot 1 = 399$

Bước 1.2.2

Nhân $x$ với $1$ .

$x^{2} + x = 399$

Bước 2

Trừ $399$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{2} + x - 399 = 0$

Bước 3

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 4

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = 1$ , và $c = - 399$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 399)}}{2 \cdot 1}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 399}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot - 399$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 399}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.2.2

Nhân $- 4$ với $- 399$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 1596}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.3

Cộng $1$ và $1596$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1597}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1597}}{2}$

Bước 6

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 399}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot - 399$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 399}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.2.2

Nhân $- 4$ với $- 399$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 1596}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.3

Cộng $1$ và $1596$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1597}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1597}}{2}$

Bước 6.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$x = \frac{- 1 + \sqrt{1597}}{2}$

Bước 6.4

Viết lại $- 1$ ở dạng $- 1 (1)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 + \sqrt{1597}}{2}$

Bước 6.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $\sqrt{1597}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - 1 (- \sqrt{1597})}{2}$

Bước 6.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (1) - 1 (- \sqrt{1597})$ .

$x = \frac{- 1 (1 - \sqrt{1597})}{2}$

Bước 6.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{1 - \sqrt{1597}}{2}$

Bước 7

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 399}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot - 399$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 399}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.2.2

Nhân $- 4$ với $- 399$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 1596}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.3

Cộng $1$ và $1596$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1597}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1597}}{2}$

Bước 7.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$x = \frac{- 1 - \sqrt{1597}}{2}$

Bước 7.4

Viết lại $- 1$ ở dạng $- 1 (1)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - \sqrt{1597}}{2}$

Bước 7.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- \sqrt{1597}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - (\sqrt{1597})}{2}$

Bước 7.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (1) - (\sqrt{1597})$ .

$x = \frac{- 1 (1 + \sqrt{1597})}{2}$

Bước 7.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{1 + \sqrt{1597}}{2}$

Bước 8

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = - \frac{1 - \sqrt{1597}}{2}, - \frac{1 + \sqrt{1597}}{2}$

Bước 9

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - \frac{1 - \sqrt{1597}}{2}, - \frac{1 + \sqrt{1597}}{2}$

Dạng thập phân:

$x = 19.48124120 \dots, - 20.48124120 \dots$