Đại số sơ cấp Ví dụ

$x (x - 16) = - 32 (x + 2)$

Bước 1

Rút gọn $x (x - 16)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại.

$0 + 0 + x (x - 16) = - 32 (x + 2)$

Bước 1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$x (x - 16) = - 32 (x + 2)$

Bước 1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x \cdot x + x \cdot - 16 = - 32 (x + 2)$

Bước 1.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Nhân $x$ với $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 16 = - 32 (x + 2)$

Bước 1.4.2

Di chuyển $- 16$ sang phía bên trái của $x$ .

$x^{2} - 16 x = - 32 (x + 2)$

Bước 2

Rút gọn $- 32 (x + 2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x^{2} - 16 x = - 32 x - 32 \cdot 2$

Bước 2.2

Nhân $- 32$ với $2$ .

$x^{2} - 16 x = - 32 x - 64$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Cộng $32 x$ cho cả hai vế của phương trình.

$x^{2} - 16 x + 32 x = - 64$

Bước 3.2

Cộng $- 16 x$ và $32 x$ .

$x^{2} + 16 x = - 64$

Bước 4

Cộng $64$ cho cả hai vế của phương trình.

$x^{2} + 16 x + 64 = 0$

Bước 5

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại $64$ ở dạng $8^{2}$ .

$x^{2} + 16 x + 8^{2} = 0$

Bước 5.2

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$16 x = 2 \cdot x \cdot 8$

Bước 5.3

Viết lại đa thức này.

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot 8 + 8^{2} = 0$

Bước 5.4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , trong đó $a = x$ và $b = 8$ .

${(x + 8)}^{2} = 0$

Bước 6

Đặt $x + 8$ bằng $0$ .

$x + 8 = 0$

Bước 7

Trừ $8$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 8$