Đại số sơ cấp Ví dụ

$x (x - 3) = 7 x + 24$

Bước 1

Rút gọn $x (x - 3)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại.

$0 + 0 + x (x - 3) = 7 x + 24$

Bước 1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$x (x - 3) = 7 x + 24$

Bước 1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x \cdot x + x \cdot - 3 = 7 x + 24$

Bước 1.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Nhân $x$ với $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 3 = 7 x + 24$

Bước 1.4.2

Di chuyển $- 3$ sang phía bên trái của $x$ .

$x^{2} - 3 x = 7 x + 24$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $7 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{2} - 3 x - 7 x = 24$

Bước 2.2

Trừ $7 x$ khỏi $- 3 x$ .

$x^{2} - 10 x = 24$

Bước 3

Trừ $24$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{2} - 10 x - 24 = 0$

Bước 4

Phân tích $x^{2} - 10 x - 24$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 24$ và tổng của chúng là $- 10$ .

$- 12, 2$

Bước 4.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$(x - 12) (x + 2) = 0$

Bước 5

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x - 12 = 0$

$x + 2 = 0$

Bước 6

Đặt $x - 12$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đặt $x - 12$ bằng với $0$ .

$x - 12 = 0$

Bước 6.2

Cộng $12$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 12$

Bước 7

Đặt $x + 2$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đặt $x + 2$ bằng với $0$ .

$x + 2 = 0$

Bước 7.2

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 2$

Bước 8

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $(x - 12) (x + 2) = 0$ đúng.

$x = 12, - 2$