Đại số sơ cấp Ví dụ

${(y - \frac{33}{10})}^{2} = \frac{4}{10} \cdot (x + \frac{1225}{1000})$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $\frac{4}{10} \cdot (x + \frac{1225}{1000}) = {(y - \frac{33}{10})}^{2}$ .

$\frac{4}{10} \cdot (x + \frac{1225}{1000}) = {(y - \frac{33}{10})}^{2}$

Bước 2

Nhân cả hai vế của phương trình với $\frac{10}{4}$ .

$\frac{10}{4} (\frac{4}{10} \cdot (x + \frac{1225}{1000})) = \frac{10}{4} {(y - \frac{33}{10})}^{2}$

Bước 3

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Rút gọn $\frac{10}{4} (\frac{4}{10} \cdot (x + \frac{1225}{1000}))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung của $10$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $10$ .

$\frac{2 (5)}{4} (\frac{4}{10} \cdot (x + \frac{1225}{1000})) = \frac{10}{4} {(y - \frac{33}{10})}^{2}$

Bước 3.1.1.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2} (\frac{4}{10} \cdot (x + \frac{1225}{1000})) = \frac{10}{4} {(y - \frac{33}{10})}^{2}$

Bước 3.1.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2} (\frac{4}{10} \cdot (x + \frac{1225}{1000})) = \frac{10}{4} {(y - \frac{33}{10})}^{2}$

Bước 3.1.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{5}{2} (\frac{4}{10} \cdot (x + \frac{1225}{1000})) = \frac{10}{4} {(y - \frac{33}{10})}^{2}$

Bước 3.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung của $4$ và $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\frac{5}{2} (\frac{2 (2)}{10} \cdot (x + \frac{1225}{1000})) = \frac{10}{4} {(y - \frac{33}{10})}^{2}$

Bước 3.1.1.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $10$ .

$\frac{5}{2} (\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 5} \cdot (x + \frac{1225}{1000})) = \frac{10}{4} {(y - \frac{33}{10})}^{2}$

Bước 3.1.1.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5}{2} (\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 5} \cdot (x + \frac{1225}{1000})) = \frac{10}{4} {(y - \frac{33}{10})}^{2}$

Bước 3.1.1.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{5}{2} (\frac{2}{5} \cdot (x + \frac{1225}{1000})) = \frac{10}{4} {(y - \frac{33}{10})}^{2}$

Bước 3.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung của $1225$ và $1000$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.3.1

Đưa $25$ ra ngoài $1225$ .

$\frac{5}{2} (\frac{2}{5} \cdot (x + \frac{25 (49)}{1000})) = \frac{10}{4} {(y - \frac{33}{10})}^{2}$

Bước 3.1.1.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.3.2.1

Đưa $25$ ra ngoài $1000$ .

$\frac{5}{2} (\frac{2}{5} \cdot (x + \frac{25 \cdot 49}{25 \cdot 40})) = \frac{10}{4} {(y - \frac{33}{10})}^{2}$

Bước 3.1.1.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5}{2} (\frac{2}{5} \cdot (x + \frac{25 \cdot 49}{25 \cdot 40})) = \frac{10}{4} {(y - \frac{33}{10})}^{2}$

Bước 3.1.1.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{5}{2} (\frac{2}{5} \cdot (x + \frac{49}{40})) = \frac{10}{4} {(y - \frac{33}{10})}^{2}$

Bước 3.1.1.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{5}{2} (\frac{2}{5} x + \frac{2}{5} \cdot \frac{49}{40}) = \frac{10}{4} {(y - \frac{33}{10})}^{2}$

Bước 3.1.1.5

Kết hợp $\frac{2}{5}$ và $x$ .

$\frac{5}{2} (\frac{2 x}{5} + \frac{2}{5} \cdot \frac{49}{40}) = \frac{10}{4} {(y - \frac{33}{10})}^{2}$

Bước 3.1.1.6

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.6.1

Đưa $2$ ra ngoài $40$ .

$\frac{5}{2} (\frac{2 x}{5} + \frac{2}{5} \cdot \frac{49}{2 (20)}) = \frac{10}{4} {(y - \frac{33}{10})}^{2}$

Bước 3.1.1.6.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5}{2} (\frac{2 x}{5} + \frac{2}{5} \cdot \frac{49}{2 \cdot 20}) = \frac{10}{4} {(y - \frac{33}{10})}^{2}$

Bước 3.1.1.6.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{5}{2} (\frac{2 x}{5} + \frac{1}{5} \cdot \frac{49}{20}) = \frac{10}{4} {(y - \frac{33}{10})}^{2}$

Bước 3.1.1.7

Nhân $\frac{1}{5}$ với $\frac{49}{20}$ .

$\frac{5}{2} (\frac{2 x}{5} + \frac{49}{5 \cdot 20}) = \frac{10}{4} {(y - \frac{33}{10})}^{2}$

Bước 3.1.1.8

Nhân $5$ với $20$ .

$\frac{5}{2} (\frac{2 x}{5} + \frac{49}{100}) = \frac{10}{4} {(y - \frac{33}{10})}^{2}$

Bước 3.1.1.9

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{5}{2} \cdot \frac{2 x}{5} + \frac{5}{2} \cdot \frac{49}{100} = \frac{10}{4} {(y - \frac{33}{10})}^{2}$

Bước 3.1.1.10

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.10.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5}{2} \cdot \frac{2 x}{5} + \frac{5}{2} \cdot \frac{49}{100} = \frac{10}{4} {(y - \frac{33}{10})}^{2}$

Bước 3.1.1.10.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{2} (2 x) + \frac{5}{2} \cdot \frac{49}{100} = \frac{10}{4} {(y - \frac{33}{10})}^{2}$

Bước 3.1.1.11

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.11.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x$ .

$\frac{1}{2} (2 (x)) + \frac{5}{2} \cdot \frac{49}{100} = \frac{10}{4} {(y - \frac{33}{10})}^{2}$

Bước 3.1.1.11.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{2} (2 x) + \frac{5}{2} \cdot \frac{49}{100} = \frac{10}{4} {(y - \frac{33}{10})}^{2}$

Bước 3.1.1.11.3

Viết lại biểu thức.

$x + \frac{5}{2} \cdot \frac{49}{100} = \frac{10}{4} {(y - \frac{33}{10})}^{2}$

Bước 3.1.1.12

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.12.1

Đưa $5$ ra ngoài $100$ .

$x + \frac{5}{2} \cdot \frac{49}{5 (20)} = \frac{10}{4} {(y - \frac{33}{10})}^{2}$

Bước 3.1.1.12.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x + \frac{5}{2} \cdot \frac{49}{5 \cdot 20} = \frac{10}{4} {(y - \frac{33}{10})}^{2}$

Bước 3.1.1.12.3

Viết lại biểu thức.

$x + \frac{1}{2} \cdot \frac{49}{20} = \frac{10}{4} {(y - \frac{33}{10})}^{2}$

Bước 3.1.1.13

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{49}{20}$ .

$x + \frac{49}{2 \cdot 20} = \frac{10}{4} {(y - \frac{33}{10})}^{2}$

Bước 3.1.1.14

Nhân $2$ với $20$ .

$x + \frac{49}{40} = \frac{10}{4} {(y - \frac{33}{10})}^{2}$

Bước 3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn $\frac{10}{4} {(y - \frac{33}{10})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung của $10$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $10$ .

$x + \frac{49}{40} = \frac{2 (5)}{4} {(y - \frac{33}{10})}^{2}$

Bước 3.2.1.1.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$x + \frac{49}{40} = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2} {(y - \frac{33}{10})}^{2}$

Bước 3.2.1.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x + \frac{49}{40} = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2} {(y - \frac{33}{10})}^{2}$

Bước 3.2.1.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x + \frac{49}{40} = \frac{5}{2} {(y - \frac{33}{10})}^{2}$

Bước 3.2.1.1.2

Kết hợp $\frac{5}{2}$ và ${(y - \frac{33}{10})}^{2}$ .

$x + \frac{49}{40} = \frac{5 {(y - \frac{33}{10})}^{2}}{2}$

Bước 3.2.1.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.2.1

Để viết $y$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{10}{10}$ .

$x + \frac{49}{40} = \frac{5 {(y \cdot \frac{10}{10} - \frac{33}{10})}^{2}}{2}$

Bước 3.2.1.2.2

Kết hợp $y$ và $\frac{10}{10}$ .

$x + \frac{49}{40} = \frac{5 {(\frac{y \cdot 10}{10} - \frac{33}{10})}^{2}}{2}$

Bước 3.2.1.2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x + \frac{49}{40} = \frac{5 {(\frac{y \cdot 10 - 33}{10})}^{2}}{2}$

Bước 3.2.1.2.4

Di chuyển $10$ sang phía bên trái của $y$ .

$x + \frac{49}{40} = \frac{5 {(\frac{10 y - 33}{10})}^{2}}{2}$

Bước 3.2.1.2.5

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{10 y - 33}{10}$ .

$x + \frac{49}{40} = \frac{5 \frac{{(10 y - 33)}^{2}}{10^{2}}}{2}$

Bước 3.2.1.2.6

Nâng $10$ lên lũy thừa $2$ .

$x + \frac{49}{40} = \frac{5 \frac{{(10 y - 33)}^{2}}{100}}{2}$

Bước 3.2.1.3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.3.1

Kết hợp $5$ và $\frac{{(10 y - 33)}^{2}}{100}$ .

$x + \frac{49}{40} = \frac{\frac{5 {(10 y - 33)}^{2}}{100}}{2}$

Bước 3.2.1.3.2

Rút gọn biểu thức $\frac{5 {(10 y - 33)}^{2}}{100}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.3.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $5 {(10 y - 33)}^{2}$ .

$x + \frac{49}{40} = \frac{\frac{5 ({(10 y - 33)}^{2})}{100}}{2}$

Bước 3.2.1.3.2.2

Đưa $5$ ra ngoài $100$ .

$x + \frac{49}{40} = \frac{\frac{5 {(10 y - 33)}^{2}}{5 \cdot 20}}{2}$

Bước 3.2.1.3.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$x + \frac{49}{40} = \frac{\frac{5 {(10 y - 33)}^{2}}{5 \cdot 20}}{2}$

Bước 3.2.1.3.2.4

Viết lại biểu thức.

$x + \frac{49}{40} = \frac{\frac{{(10 y - 33)}^{2}}{20}}{2}$

Bước 3.2.1.4

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$x + \frac{49}{40} = \frac{{(10 y - 33)}^{2}}{20} \cdot \frac{1}{2}$

Bước 3.2.1.5

Kết hợp.

$x + \frac{49}{40} = \frac{{(10 y - 33)}^{2} \cdot 1}{20 \cdot 2}$

Bước 3.2.1.6

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.6.1

Nhân ${(10 y - 33)}^{2}$ với $1$ .

$x + \frac{49}{40} = \frac{{(10 y - 33)}^{2}}{20 \cdot 2}$

Bước 3.2.1.6.2

Nhân $20$ với $2$ .

$x + \frac{49}{40} = \frac{{(10 y - 33)}^{2}}{40}$

Bước 4

Trừ $\frac{49}{40}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = \frac{{(10 y - 33)}^{2}}{40} - \frac{49}{40}$

Bước 5

Rút gọn $\frac{{(10 y - 33)}^{2}}{40} - \frac{49}{40}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = \frac{{(10 y - 33)}^{2} - 49}{40}$

Bước 5.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Viết lại $49$ ở dạng $7^{2}$ .

$x = \frac{{(10 y - 33)}^{2} - 7^{2}}{40}$

Bước 5.2.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = 10 y - 33$ và $b = 7$ .

$x = \frac{(10 y - 33 + 7) (10 y - 33 - 7)}{40}$

Bước 5.2.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.1

Cộng $- 33$ và $7$ .

$x = \frac{(10 y - 26) (10 y - 33 - 7)}{40}$

Bước 5.2.3.2

Đưa $2$ ra ngoài $10 y - 26$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $10 y$ .

$x = \frac{(2 (5 y) - 26) (10 y - 33 - 7)}{40}$

Bước 5.2.3.2.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 26$ .

$x = \frac{(2 (5 y) + 2 (- 13)) (10 y - 33 - 7)}{40}$

Bước 5.2.3.2.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (5 y) + 2 (- 13)$ .

$x = \frac{2 (5 y - 13) (10 y - 33 - 7)}{40}$

Bước 5.2.3.3

Trừ $7$ khỏi $- 33$ .

$x = \frac{2 (5 y - 13) (10 y - 40)}{40}$

Bước 5.2.3.4

Đưa $10$ ra ngoài $10 y - 40$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.4.1

Đưa $10$ ra ngoài $10 y$ .

$x = \frac{2 (5 y - 13) (10 (y) - 40)}{40}$

Bước 5.2.3.4.2

Đưa $10$ ra ngoài $- 40$ .

$x = \frac{2 (5 y - 13) (10 y + 10 \cdot - 4)}{40}$

Bước 5.2.3.4.3

Đưa $10$ ra ngoài $10 y + 10 \cdot - 4$ .

$x = \frac{2 (5 y - 13) (10 (y - 4))}{40}$

$x = \frac{2 (5 y - 13) \cdot 10 (y - 4)}{40}$

Bước 5.2.3.5

Nhân $10$ với $2$ .

$x = \frac{20 (5 y - 13) (y - 4)}{40}$

Bước 5.3

Triệt tiêu thừa số chung của $20$ và $40$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Đưa $20$ ra ngoài $20 (5 y - 13) (y - 4)$ .

$x = \frac{20 ((5 y - 13) (y - 4))}{40}$

Bước 5.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.2.1

Đưa $20$ ra ngoài $40$ .

$x = \frac{20 ((5 y - 13) (y - 4))}{20 \cdot 2}$

Bước 5.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{20 ((5 y - 13) (y - 4))}{20 \cdot 2}$

Bước 5.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{(5 y - 13) (y - 4)}{2}$

Bước 6

Tìm các thuộc tính của parabol đã cho.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Viết lại phương trình ở dạng đỉnh.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Hoàn thành bình phương cho $\frac{(5 y - 13) (y - 4)}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1.1

Sử dụng dạng $a x^{2} + b x + c$ , để tìm các giá trị của $a$ , $b$ , và $c$ .

$a = 1$

$b = 0$

$c = 0$

Bước 6.1.1.2

Xét dạng đỉnh của một parabol.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Bước 6.1.1.3

Tìm $d$ bằng cách sử dụng công thức $d = \frac{b}{2 a}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1.3.1

Thay các giá trị của $a$ và $b$ vào công thức $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{0}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.1.3.2

Triệt tiêu thừa số chung của $0$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1.3.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $0$ .

$d = \frac{2 (0)}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.1.3.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1.3.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 \cdot 1$ .

$d = \frac{2 (0)}{2 (1)}$

Bước 6.1.1.3.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$d = \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.1.3.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$d = \frac{0}{1}$

Bước 6.1.1.3.2.2.4

Chia $0$ cho $1$ .

$d = 0$

Bước 6.1.1.4

Tìm $e$ bằng cách sử dụng công thức $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1.4.1

Thay các giá trị của $c$ , $b$ và $a$ vào công thức $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 0 - \frac{0^{2}}{4 \cdot 1}$

Bước 6.1.1.4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1.4.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1.4.2.1.1

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$e = 0 - \frac{0}{4 \cdot 1}$

Bước 6.1.1.4.2.1.2

Nhân $4$ với $1$ .

$e = 0 - \frac{0}{4}$

Bước 6.1.1.4.2.1.3

Chia $0$ cho $4$ .

$e = 0 - 0$

Bước 6.1.1.4.2.1.4

Nhân $- 1$ với $0$ .

$e = 0 + 0$

Bước 6.1.1.4.2.2

Cộng $0$ và $0$ .

$e = 0$

Bước 6.1.1.5

Thay các giá trị của $a$ , $d$ và $e$ vào dạng đỉnh $y^{2}$ .

$y^{2}$

Bước 6.1.2

Đặt $x$ bằng với vế phải mới.

$x = y^{2}$

Bước 6.2

Sử dụng dạng đỉnh, $x = a {(y - k)}^{2} + h$ , xác định giá trị của $a$ , $h$ và $k$ .

$a = 1$

$h = 0$

$k = 0$

Bước 6.3

Vì giá trị của $a$ dương, nên parabol quay mặt lõm sang phải.

Quay mặt lõm sang phải

Bước 6.4

Tìm đỉnh $(h, k)$ .

$(0, 0)$

Bước 6.5

Tìm $p$ , khoảng cách từ đỉnh đến tiêu điểm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.1

Tìm khoảng cách từ đỉnh đến tiêu điểm của đường parabol bằng công thức sau.

$\frac{1}{4 a}$

Bước 6.5.2

Thay giá trị của $a$ vào công thức.

$\frac{1}{4 \cdot 1}$

Bước 6.5.3

Triệt tiêu thừa số chung $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{4 \cdot 1}$

Bước 6.5.3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{4}$

Bước 6.6

Tìm tiêu điểm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.6.1

Có thể tìm tiêu điểm của một parabol bằng cách cộng $p$ vào tọa độ x $h$ nếu parabol quay mặt lõm sang trái hoặc phải.

$(h + p, k)$

Bước 6.6.2

Thay các giá trị đã biết của $h$ , $p$ , và $k$ vào công thức và rút gọn.

$(\frac{1}{4}, 0)$

Bước 6.7

Tìm trục đối xứng bằng cách tìm một đường thẳng đi qua đỉnh và tiêu điểm.

$y = 0$

Bước 6.8

Tìm đường chuẩn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.8.1

Đường chuẩn của một parabol là đường thẳng đứng tìm được bằng cách trừ $p$ khỏi tọa độ x $h$ của đỉnh nếu parabol quay mặt lõm sang trái hoặc phải.

$x = h - p$

Bước 6.8.2

Thay các giá trị đã biết của $p$ và $h$ vào công thức và rút gọn.

$x = - \frac{1}{4}$

Bước 6.9

Sử dụng các tính chất của parabol để phân tích và vẽ đồ thị đường parabol.

Hướng: Quay mặt lõm sang phải

Đỉnh: $(0, 0)$

Tiêu điểm: $(\frac{1}{4}, 0)$

Trục đối xứng: $y = 0$

Đường chuẩn: $x = - \frac{1}{4}$

Hướng: Quay mặt lõm sang phải

Đỉnh: $(0, 0)$

Tiêu điểm: $(\frac{1}{4}, 0)$

Trục đối xứng: $y = 0$

Đường chuẩn: $x = - \frac{1}{4}$

Bước 7

Chọn một vài giá trị $x$ và điền chúng vào phương trình để tìm các giá trị $y$ tương ứng. Các giá trị $x$ nên được chọn xung quanh đỉnh.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Thay $x$ giá trị $1$ vào $f (x) = \frac{\sqrt{40 x + 49}}{10} + \frac{33}{10}$ . Trong trường hợp này, điểm là $(1, 4.24339811)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Thay thế biến $x$ bằng $1$ trong biểu thức.

$f (1) = \frac{\sqrt{40 (1) + 49}}{10} + \frac{33}{10}$

Bước 7.1.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.2.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$f (1) = \frac{\sqrt{40 (1) + 49} + 33}{10}$

Bước 7.1.2.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.2.2.1

Nhân $40$ với $1$ .

$f (1) = \frac{\sqrt{40 + 49} + 33}{10}$

Bước 7.1.2.2.2

Cộng $40$ và $49$ .

$f (1) = \frac{\sqrt{89} + 33}{10}$

Bước 7.1.2.3

Câu trả lời cuối cùng là $\frac{\sqrt{89} + 33}{10}$ .

$y = \frac{\sqrt{89} + 33}{10}$

Bước 7.1.3

Quy đổi $\frac{\sqrt{89} + 33}{10}$ thành số thập phân.

$= 4.24339811$

Bước 7.2

Thay $x$ giá trị $1$ vào $f (x) = - \frac{\sqrt{40 x + 49}}{10} + \frac{33}{10}$ . Trong trường hợp này, điểm là $(1, 2.35660188)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Thay thế biến $x$ bằng $1$ trong biểu thức.

$f (1) = - \frac{\sqrt{40 (1) + 49}}{10} + \frac{33}{10}$

Bước 7.2.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.2.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$f (1) = \frac{- \sqrt{40 (1) + 49} + 33}{10}$

Bước 7.2.2.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.2.2.1

Nhân $40$ với $1$ .

$f (1) = \frac{- \sqrt{40 + 49} + 33}{10}$

Bước 7.2.2.2.2

Cộng $40$ và $49$ .

$f (1) = \frac{- \sqrt{89} + 33}{10}$

Bước 7.2.2.3

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.2.3.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- \sqrt{89}$ .

$f (1) = \frac{- (\sqrt{89}) + 33}{10}$

Bước 7.2.2.3.2

Viết lại $33$ ở dạng $- 1 (- 33)$ .

$f (1) = \frac{- (\sqrt{89}) - 1 \cdot - 33}{10}$

Bước 7.2.2.3.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (\sqrt{89}) - 1 (- 33)$ .

$f (1) = \frac{- (\sqrt{89} - 33)}{10}$

Bước 7.2.2.3.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.2.3.4.1

Viết lại $- (\sqrt{89} - 33)$ ở dạng $- 1 (\sqrt{89} - 33)$ .

$f (1) = \frac{- 1 (\sqrt{89} - 33)}{10}$

Bước 7.2.2.3.4.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$f (1) = - \frac{\sqrt{89} - 33}{10}$

Bước 7.2.2.4

Câu trả lời cuối cùng là $- \frac{\sqrt{89} - 33}{10}$ .

$y = - \frac{\sqrt{89} - 33}{10}$

Bước 7.2.3

Quy đổi $- \frac{\sqrt{89} - 33}{10}$ thành số thập phân.

$= 2.35660188$

Bước 7.3

Thay $x$ giá trị $2$ vào $f (x) = \frac{\sqrt{40 x + 49}}{10} + \frac{33}{10}$ . Trong trường hợp này, điểm là $(2, 4.43578166)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.3.1

Thay thế biến $x$ bằng $2$ trong biểu thức.

$f (2) = \frac{\sqrt{40 (2) + 49}}{10} + \frac{33}{10}$

Bước 7.3.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.3.2.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$f (2) = \frac{\sqrt{40 (2) + 49} + 33}{10}$

Bước 7.3.2.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.3.2.2.1

Nhân $40$ với $2$ .

$f (2) = \frac{\sqrt{80 + 49} + 33}{10}$

Bước 7.3.2.2.2

Cộng $80$ và $49$ .

$f (2) = \frac{\sqrt{129} + 33}{10}$

Bước 7.3.2.3

Câu trả lời cuối cùng là $\frac{\sqrt{129} + 33}{10}$ .

$y = \frac{\sqrt{129} + 33}{10}$

Bước 7.3.3

Quy đổi $\frac{\sqrt{129} + 33}{10}$ thành số thập phân.

$= 4.43578166$

Bước 7.4

Thay $x$ giá trị $2$ vào $f (x) = - \frac{\sqrt{40 x + 49}}{10} + \frac{33}{10}$ . Trong trường hợp này, điểm là $(2, 2.16421833)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.4.1

Thay thế biến $x$ bằng $2$ trong biểu thức.

$f (2) = - \frac{\sqrt{40 (2) + 49}}{10} + \frac{33}{10}$

Bước 7.4.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.4.2.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$f (2) = \frac{- \sqrt{40 (2) + 49} + 33}{10}$

Bước 7.4.2.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.4.2.2.1

Nhân $40$ với $2$ .

$f (2) = \frac{- \sqrt{80 + 49} + 33}{10}$

Bước 7.4.2.2.2

Cộng $80$ và $49$ .

$f (2) = \frac{- \sqrt{129} + 33}{10}$

Bước 7.4.2.3

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.4.2.3.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- \sqrt{129}$ .

$f (2) = \frac{- (\sqrt{129}) + 33}{10}$

Bước 7.4.2.3.2

Viết lại $33$ ở dạng $- 1 (- 33)$ .

$f (2) = \frac{- (\sqrt{129}) - 1 \cdot - 33}{10}$

Bước 7.4.2.3.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (\sqrt{129}) - 1 (- 33)$ .

$f (2) = \frac{- (\sqrt{129} - 33)}{10}$

Bước 7.4.2.3.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.4.2.3.4.1

Viết lại $- (\sqrt{129} - 33)$ ở dạng $- 1 (\sqrt{129} - 33)$ .

$f (2) = \frac{- 1 (\sqrt{129} - 33)}{10}$

Bước 7.4.2.3.4.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$f (2) = - \frac{\sqrt{129} - 33}{10}$

Bước 7.4.2.4

Câu trả lời cuối cùng là $- \frac{\sqrt{129} - 33}{10}$ .

$y = - \frac{\sqrt{129} - 33}{10}$

Bước 7.4.3

Quy đổi $- \frac{\sqrt{129} - 33}{10}$ thành số thập phân.

$= 2.16421833$

Bước 7.5

Vẽ đồ thị parabol bằng các thuộc tính của nó và các điểm đã chọn.

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 0 \\ 1 & 4.24 \\ 1 & 2.36 \\ 2 & 4.44 \\ 2 & 2.16 \end{array}$

Bước 8

Vẽ đồ thị parabol bằng các thuộc tính của nó và các điểm đã chọn.

Hướng: Quay mặt lõm sang phải

Đỉnh: $(0, 0)$

Tiêu điểm: $(\frac{1}{4}, 0)$

Trục đối xứng: $y = 0$

Đường chuẩn: $x = - \frac{1}{4}$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 0 \\ 1 & 4.24 \\ 1 & 2.36 \\ 2 & 4.44 \\ 2 & 2.16 \end{array}$

Bước 9