Đại số sơ cấp Ví dụ

$x (x + 6) = 8 x^{2} + 5$

Bước 1

Rút gọn $x (x + 6)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại.

$0 + 0 + x (x + 6) = 8 x^{2} + 5$

Bước 1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$x (x + 6) = 8 x^{2} + 5$

Bước 1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x \cdot x + x \cdot 6 = 8 x^{2} + 5$

Bước 1.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Nhân $x$ với $x$ .

$x^{2} + x \cdot 6 = 8 x^{2} + 5$

Bước 1.4.2

Di chuyển $6$ sang phía bên trái của $x$ .

$x^{2} + 6 x = 8 x^{2} + 5$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $8 x^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{2} + 6 x - 8 x^{2} = 5$

Bước 2.2

Trừ $8 x^{2}$ khỏi $x^{2}$ .

$- 7 x^{2} + 6 x = 5$

Bước 3

Trừ $5$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 7 x^{2} + 6 x - 5 = 0$

Bước 4

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 5

Thay các giá trị $a = - 7$ , $b = 6$ , và $c = - 5$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} - 4 \cdot (- 7 \cdot - 5)}}{2 \cdot - 7}$

Bước 6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Nâng $6$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 7 \cdot - 5}}{2 \cdot - 7}$

Bước 6.1.2

Nhân $- 4 \cdot - 7 \cdot - 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.2.1

Nhân $- 4$ với $- 7$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 28 \cdot - 5}}{2 \cdot - 7}$

Bước 6.1.2.2

Nhân $28$ với $- 5$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 140}}{2 \cdot - 7}$

Bước 6.1.3

Trừ $140$ khỏi $36$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{- 104}}{2 \cdot - 7}$

Bước 6.1.4

Viết lại $- 104$ ở dạng $- 1 (104)$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{- 1 \cdot 104}}{2 \cdot - 7}$

Bước 6.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (104)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{104}$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{104}}{2 \cdot - 7}$

Bước 6.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x = \frac{- 6 \pm i \cdot \sqrt{104}}{2 \cdot - 7}$

Bước 6.1.7

Viết lại $104$ ở dạng $2^{2} \cdot 26$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.7.1

Đưa $4$ ra ngoài $104$ .

$x = \frac{- 6 \pm i \cdot \sqrt{4 (26)}}{2 \cdot - 7}$

Bước 6.1.7.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \frac{- 6 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 26}}{2 \cdot - 7}$

Bước 6.1.8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{- 6 \pm i \cdot (2 \sqrt{26})}{2 \cdot - 7}$

Bước 6.1.9

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $i$ .

$x = \frac{- 6 \pm 2 i \sqrt{26}}{2 \cdot - 7}$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $- 7$ .

$x = \frac{- 6 \pm 2 i \sqrt{26}}{- 14}$

Bước 6.3

Rút gọn $\frac{- 6 \pm 2 i \sqrt{26}}{- 14}$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{26}}{7}$

Bước 7

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Nâng $6$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 7 \cdot - 5}}{2 \cdot - 7}$

Bước 7.1.2

Nhân $- 4 \cdot - 7 \cdot - 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.2.1

Nhân $- 4$ với $- 7$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 28 \cdot - 5}}{2 \cdot - 7}$

Bước 7.1.2.2

Nhân $28$ với $- 5$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 140}}{2 \cdot - 7}$

Bước 7.1.3

Trừ $140$ khỏi $36$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{- 104}}{2 \cdot - 7}$

Bước 7.1.4

Viết lại $- 104$ ở dạng $- 1 (104)$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{- 1 \cdot 104}}{2 \cdot - 7}$

Bước 7.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (104)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{104}$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{104}}{2 \cdot - 7}$

Bước 7.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x = \frac{- 6 \pm i \cdot \sqrt{104}}{2 \cdot - 7}$

Bước 7.1.7

Viết lại $104$ ở dạng $2^{2} \cdot 26$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.7.1

Đưa $4$ ra ngoài $104$ .

$x = \frac{- 6 \pm i \cdot \sqrt{4 (26)}}{2 \cdot - 7}$

Bước 7.1.7.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \frac{- 6 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 26}}{2 \cdot - 7}$

Bước 7.1.8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{- 6 \pm i \cdot (2 \sqrt{26})}{2 \cdot - 7}$

Bước 7.1.9

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $i$ .

$x = \frac{- 6 \pm 2 i \sqrt{26}}{2 \cdot - 7}$

Bước 7.2

Nhân $2$ với $- 7$ .

$x = \frac{- 6 \pm 2 i \sqrt{26}}{- 14}$

Bước 7.3

Rút gọn $\frac{- 6 \pm 2 i \sqrt{26}}{- 14}$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{26}}{7}$

Bước 7.4

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$x = \frac{3 + i \sqrt{26}}{7}$

Bước 8

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.1

Nâng $6$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 7 \cdot - 5}}{2 \cdot - 7}$

Bước 8.1.2

Nhân $- 4 \cdot - 7 \cdot - 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.2.1

Nhân $- 4$ với $- 7$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 28 \cdot - 5}}{2 \cdot - 7}$

Bước 8.1.2.2

Nhân $28$ với $- 5$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 140}}{2 \cdot - 7}$

Bước 8.1.3

Trừ $140$ khỏi $36$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{- 104}}{2 \cdot - 7}$

Bước 8.1.4

Viết lại $- 104$ ở dạng $- 1 (104)$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{- 1 \cdot 104}}{2 \cdot - 7}$

Bước 8.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (104)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{104}$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{104}}{2 \cdot - 7}$

Bước 8.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x = \frac{- 6 \pm i \cdot \sqrt{104}}{2 \cdot - 7}$

Bước 8.1.7

Viết lại $104$ ở dạng $2^{2} \cdot 26$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.7.1

Đưa $4$ ra ngoài $104$ .

$x = \frac{- 6 \pm i \cdot \sqrt{4 (26)}}{2 \cdot - 7}$

Bước 8.1.7.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \frac{- 6 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 26}}{2 \cdot - 7}$

Bước 8.1.8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{- 6 \pm i \cdot (2 \sqrt{26})}{2 \cdot - 7}$

Bước 8.1.9

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $i$ .

$x = \frac{- 6 \pm 2 i \sqrt{26}}{2 \cdot - 7}$

Bước 8.2

Nhân $2$ với $- 7$ .

$x = \frac{- 6 \pm 2 i \sqrt{26}}{- 14}$

Bước 8.3

Rút gọn $\frac{- 6 \pm 2 i \sqrt{26}}{- 14}$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{26}}{7}$

Bước 8.4

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$x = \frac{3 - i \sqrt{26}}{7}$

Bước 9

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = \frac{3 + i \sqrt{26}}{7}, \frac{3 - i \sqrt{26}}{7}$