Đại số sơ cấp Ví dụ

$x (4 x - 2) = 66$

Bước 1

Rút gọn $x (4 x - 2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn bằng cách nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x (4 x) + x \cdot - 2 = 66$

Bước 1.1.2

Sắp xếp lại.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$4 x \cdot x + x \cdot - 2 = 66$

Bước 1.1.2.2

Di chuyển $- 2$ sang phía bên trái của $x$ .

$4 x \cdot x - 2 \cdot x = 66$

Bước 1.2

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Di chuyển $x$ .

$4 (x \cdot x) - 2 \cdot x = 66$

Bước 1.2.2

Nhân $x$ với $x$ .

$4 x^{2} - 2 \cdot x = 66$

$4 x^{2} - 2 x = 66$

Bước 2

Trừ $66$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$4 x^{2} - 2 x - 66 = 0$

Bước 3

Đưa $2$ ra ngoài $4 x^{2} - 2 x - 66$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $2$ ra ngoài $4 x^{2}$ .

$2 (2 x^{2}) - 2 x - 66 = 0$

Bước 3.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 2 x$ .

$2 (2 x^{2}) + 2 (- x) - 66 = 0$

Bước 3.3

Đưa $2$ ra ngoài $- 66$ .

$2 (2 x^{2}) + 2 (- x) + 2 (- 33) = 0$

Bước 3.4

Đưa $2$ ra ngoài $2 (2 x^{2}) + 2 (- x)$ .

$2 (2 x^{2} - x) + 2 (- 33) = 0$

Bước 3.5

Đưa $2$ ra ngoài $2 (2 x^{2} - x) + 2 (- 33)$ .

$2 (2 x^{2} - x - 33) = 0$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $2 (2 x^{2} - x - 33) = 0$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $2 (2 x^{2} - x - 33) = 0$ cho $2$ .

$\frac{2 (2 x^{2} - x - 33)}{2} = \frac{0}{2}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (2 x^{2} - x - 33)}{2} = \frac{0}{2}$

Bước 4.2.1.2

Chia $2 x^{2} - x - 33$ cho $1$ .

$2 x^{2} - x - 33 = \frac{0}{2}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Chia $0$ cho $2$ .

$2 x^{2} - x - 33 = 0$

Bước 5

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 6

Thay các giá trị $a = 2$ , $b = - 1$ , và $c = - 33$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 33)}}{2 \cdot 2}$

Bước 7

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2 \cdot - 33}}{2 \cdot 2}$

Bước 7.1.2

Nhân $- 4 \cdot 2 \cdot - 33$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.2.1

Nhân $- 4$ với $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 8 \cdot - 33}}{2 \cdot 2}$

Bước 7.1.2.2

Nhân $- 8$ với $- 33$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 264}}{2 \cdot 2}$

Bước 7.1.3

Cộng $1$ và $264$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{265}}{2 \cdot 2}$

Bước 7.2

Nhân $2$ với $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{265}}{4}$

Bước 8

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.1

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2 \cdot - 33}}{2 \cdot 2}$

Bước 8.1.2

Nhân $- 4 \cdot 2 \cdot - 33$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.2.1

Nhân $- 4$ với $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 8 \cdot - 33}}{2 \cdot 2}$

Bước 8.1.2.2

Nhân $- 8$ với $- 33$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 264}}{2 \cdot 2}$

Bước 8.1.3

Cộng $1$ và $264$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{265}}{2 \cdot 2}$

Bước 8.2

Nhân $2$ với $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{265}}{4}$

Bước 8.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$x = \frac{1 + \sqrt{265}}{4}$

Bước 9

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.1

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2 \cdot - 33}}{2 \cdot 2}$

Bước 9.1.2

Nhân $- 4 \cdot 2 \cdot - 33$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.2.1

Nhân $- 4$ với $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 8 \cdot - 33}}{2 \cdot 2}$

Bước 9.1.2.2

Nhân $- 8$ với $- 33$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 264}}{2 \cdot 2}$

Bước 9.1.3

Cộng $1$ và $264$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{265}}{2 \cdot 2}$

Bước 9.2

Nhân $2$ với $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{265}}{4}$

Bước 9.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$x = \frac{1 - \sqrt{265}}{4}$

Bước 10

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = \frac{1 + \sqrt{265}}{4}, \frac{1 - \sqrt{265}}{4}$

Bước 11

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{1 + \sqrt{265}}{4}, \frac{1 - \sqrt{265}}{4}$

Dạng thập phân:

$x = 4.31970514 \dots, - 3.81970514 \dots$