Đại số sơ cấp Ví dụ

$- 9 x^{2} + 6 x - 1 = 0$

Bước 1

Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 9 x^{2} + 6 x - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 9 x^{2}$ .

$- (9 x^{2}) + 6 x - 1 = 0$

Bước 1.1.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $6 x$ .

$- (9 x^{2}) - (- 6 x) - 1 = 0$

Bước 1.1.3

Viết lại $- 1$ ở dạng $- 1 (1)$ .

$- (9 x^{2}) - (- 6 x) - 1 \cdot 1 = 0$

Bước 1.1.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (9 x^{2}) - (- 6 x)$ .

$- (9 x^{2} - 6 x) - 1 \cdot 1 = 0$

Bước 1.1.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (9 x^{2} - 6 x) - 1 (1)$ .

$- (9 x^{2} - 6 x + 1) = 0$

Bước 1.2

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết lại $9 x^{2}$ ở dạng ${(3 x)}^{2}$ .

$- ({(3 x)}^{2} - 6 x + 1) = 0$

Bước 1.2.2

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$- ({(3 x)}^{2} - 6 x + 1^{2}) = 0$

Bước 1.2.3

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$6 x = 2 \cdot (3 x) \cdot 1$

Bước 1.2.4

Viết lại đa thức này.

$- ({(3 x)}^{2} - 2 \cdot (3 x) \cdot 1 + 1^{2}) = 0$

Bước 1.2.5

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , trong đó $a = 3 x$ và $b = 1$ .

$- {(3 x - 1)}^{2} = 0$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $- {(3 x - 1)}^{2} = 0$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $- {(3 x - 1)}^{2} = 0$ cho $- 1$ .

$\frac{- {(3 x - 1)}^{2}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{{(3 x - 1)}^{2}}{1} = \frac{0}{- 1}$

Bước 2.2.2

Chia ${(3 x - 1)}^{2}$ cho $1$ .

${(3 x - 1)}^{2} = \frac{0}{- 1}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Chia $0$ cho $- 1$ .

${(3 x - 1)}^{2} = 0$

Bước 3

Đặt $3 x - 1$ bằng $0$ .

$3 x - 1 = 0$

Bước 4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$3 x = 1$

Bước 4.2

Chia mỗi số hạng trong $3 x = 1$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Chia mỗi số hạng trong $3 x = 1$ cho $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{1}{3}$

Bước 4.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x}{3} = \frac{1}{3}$

Bước 4.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{1}{3}$