Đại số sơ cấp Ví dụ

$8 x^{2} + 2 x - 8 = 0$

Bước 1

Đưa $2$ ra ngoài $8 x^{2} + 2 x - 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $2$ ra ngoài $8 x^{2}$ .

$2 (4 x^{2}) + 2 x - 8 = 0$

Bước 1.2

Đưa $2$ ra ngoài $2 x$ .

$2 (4 x^{2}) + 2 (x) - 8 = 0$

Bước 1.3

Đưa $2$ ra ngoài $- 8$ .

$2 (4 x^{2}) + 2 x + 2 \cdot - 4 = 0$

Bước 1.4

Đưa $2$ ra ngoài $2 (4 x^{2}) + 2 x$ .

$2 (4 x^{2} + x) + 2 \cdot - 4 = 0$

Bước 1.5

Đưa $2$ ra ngoài $2 (4 x^{2} + x) + 2 \cdot - 4$ .

$2 (4 x^{2} + x - 4) = 0$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $2 (4 x^{2} + x - 4) = 0$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 (4 x^{2} + x - 4) = 0$ cho $2$ .

$\frac{2 (4 x^{2} + x - 4)}{2} = \frac{0}{2}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (4 x^{2} + x - 4)}{2} = \frac{0}{2}$

Bước 2.2.1.2

Chia $4 x^{2} + x - 4$ cho $1$ .

$4 x^{2} + x - 4 = \frac{0}{2}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Chia $0$ cho $2$ .

$4 x^{2} + x - 4 = 0$

Bước 3

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 4

Thay các giá trị $a = 4$ , $b = 1$ , và $c = - 4$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (4 \cdot - 4)}}{2 \cdot 4}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 4 \cdot - 4}}{2 \cdot 4}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 4 \cdot 4 \cdot - 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $4$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 16 \cdot - 4}}{2 \cdot 4}$

Bước 5.1.2.2

Nhân $- 16$ với $- 4$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 64}}{2 \cdot 4}$

Bước 5.1.3

Cộng $1$ và $64$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{65}}{2 \cdot 4}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $4$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{65}}{8}$

Bước 6

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 4 \cdot - 4}}{2 \cdot 4}$

Bước 6.1.2

Nhân $- 4 \cdot 4 \cdot - 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.2.1

Nhân $- 4$ với $4$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 16 \cdot - 4}}{2 \cdot 4}$

Bước 6.1.2.2

Nhân $- 16$ với $- 4$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 64}}{2 \cdot 4}$

Bước 6.1.3

Cộng $1$ và $64$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{65}}{2 \cdot 4}$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $4$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{65}}{8}$

Bước 6.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$x = \frac{- 1 + \sqrt{65}}{8}$

Bước 6.4

Viết lại $- 1$ ở dạng $- 1 (1)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 + \sqrt{65}}{8}$

Bước 6.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $\sqrt{65}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - 1 (- \sqrt{65})}{8}$

Bước 6.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (1) - 1 (- \sqrt{65})$ .

$x = \frac{- 1 (1 - \sqrt{65})}{8}$

Bước 6.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{1 - \sqrt{65}}{8}$

Bước 7

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 4 \cdot - 4}}{2 \cdot 4}$

Bước 7.1.2

Nhân $- 4 \cdot 4 \cdot - 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.2.1

Nhân $- 4$ với $4$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 16 \cdot - 4}}{2 \cdot 4}$

Bước 7.1.2.2

Nhân $- 16$ với $- 4$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 64}}{2 \cdot 4}$

Bước 7.1.3

Cộng $1$ và $64$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{65}}{2 \cdot 4}$

Bước 7.2

Nhân $2$ với $4$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{65}}{8}$

Bước 7.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$x = \frac{- 1 - \sqrt{65}}{8}$

Bước 7.4

Viết lại $- 1$ ở dạng $- 1 (1)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - \sqrt{65}}{8}$

Bước 7.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- \sqrt{65}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - (\sqrt{65})}{8}$

Bước 7.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (1) - (\sqrt{65})$ .

$x = \frac{- 1 (1 + \sqrt{65})}{8}$

Bước 7.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{1 + \sqrt{65}}{8}$

Bước 8

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = - \frac{1 - \sqrt{65}}{8}, - \frac{1 + \sqrt{65}}{8}$

Bước 9

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - \frac{1 - \sqrt{65}}{8}, - \frac{1 + \sqrt{65}}{8}$

Dạng thập phân:

$x = 0.88278221 \dots, - 1.13278221 \dots$