Đại số sơ cấp Ví dụ

$9 x^{2} - 30 x + 25 = 0$

Bước 1

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $9 x^{2}$ ở dạng ${(3 x)}^{2}$ .

${(3 x)}^{2} - 30 x + 25 = 0$

Bước 1.2

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

${(3 x)}^{2} - 30 x + 5^{2} = 0$

Bước 1.3

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$30 x = 2 \cdot (3 x) \cdot 5$

Bước 1.4

Viết lại đa thức này.

${(3 x)}^{2} - 2 \cdot (3 x) \cdot 5 + 5^{2} = 0$

Bước 1.5

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , trong đó $a = 3 x$ và $b = 5$ .

${(3 x - 5)}^{2} = 0$

Bước 2

Đặt $3 x - 5$ bằng $0$ .

$3 x - 5 = 0$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Cộng $5$ cho cả hai vế của phương trình.

$3 x = 5$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong $3 x = 5$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $3 x = 5$ cho $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{5}{3}$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x}{3} = \frac{5}{3}$

Bước 3.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{5}{3}$