Đại số sơ cấp Ví dụ

$x (27 - x) = 170$

Bước 1

Rút gọn $x (27 - x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn bằng cách nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x \cdot 27 + x (- x) = 170$

Bước 1.1.2

Sắp xếp lại.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Di chuyển $27$ sang phía bên trái của $x$ .

$27 \cdot x + x (- x) = 170$

Bước 1.1.2.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$27 \cdot x - x \cdot x = 170$

Bước 1.2

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Di chuyển $x$ .

$27 x - (x \cdot x) = 170$

Bước 1.2.2

Nhân $x$ với $x$ .

$27 x - x^{2} = 170$

Bước 2

Trừ $170$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$27 x - x^{2} - 170 = 0$

Bước 3

Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $27 x - x^{2} - 170$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Sắp xếp lại $27 x$ và $- x^{2}$ .

$- x^{2} + 27 x - 170 = 0$

Bước 3.1.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) + 27 x - 170 = 0$

Bước 3.1.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $27 x$ .

$- (x^{2}) - (- 27 x) - 170 = 0$

Bước 3.1.4

Viết lại $- 170$ ở dạng $- 1 (170)$ .

$- (x^{2}) - (- 27 x) - 1 \cdot 170 = 0$

Bước 3.1.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x^{2}) - (- 27 x)$ .

$- (x^{2} - 27 x) - 1 \cdot 170 = 0$

Bước 3.1.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x^{2} - 27 x) - 1 (170)$ .

$- (x^{2} - 27 x + 170) = 0$

Bước 3.2

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Phân tích $x^{2} - 27 x + 170$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $170$ và tổng của chúng là $- 27$ .

$- 17, - 10$

Bước 3.2.1.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$- ((x - 17) (x - 10)) = 0$

Bước 3.2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$- (x - 17) (x - 10) = 0$

Bước 4

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x - 17 = 0$

$x - 10 = 0$

Bước 5

Đặt $x - 17$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đặt $x - 17$ bằng với $0$ .

$x - 17 = 0$

Bước 5.2

Cộng $17$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 17$

Bước 6

Đặt $x - 10$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đặt $x - 10$ bằng với $0$ .

$x - 10 = 0$

Bước 6.2

Cộng $10$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 10$

Bước 7

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $- (x - 17) (x - 10) = 0$ đúng.

$x = 17, 10$