Đại số sơ cấp Ví dụ

$- x (12 - x) = 38$

Bước 1

Chia mỗi số hạng trong $- x (12 - x) = 38$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chia mỗi số hạng trong $- x (12 - x) = 38$ cho $- 1$ .

$\frac{- x (12 - x)}{- 1} = \frac{38}{- 1}$

Bước 1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{x (12 - x)}{1} = \frac{38}{- 1}$

Bước 1.2.1.2

Chia $x (12 - x)$ cho $1$ .

$x (12 - x) = \frac{38}{- 1}$

Bước 1.2.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x \cdot 12 + x (- x) = \frac{38}{- 1}$

Bước 1.2.1.4

Sắp xếp lại.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.4.1

Di chuyển $12$ sang phía bên trái của $x$ .

$12 \cdot x + x (- x) = \frac{38}{- 1}$

Bước 1.2.1.4.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$12 \cdot x - x \cdot x = \frac{38}{- 1}$

Bước 1.2.2

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Di chuyển $x$ .

$12 x - (x \cdot x) = \frac{38}{- 1}$

Bước 1.2.2.2

Nhân $x$ với $x$ .

$12 x - x^{2} = \frac{38}{- 1}$

Bước 1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Chia $38$ cho $- 1$ .

$12 x - x^{2} = - 38$

Bước 2

Cộng $38$ cho cả hai vế của phương trình.

$12 x - x^{2} + 38 = 0$

Bước 3

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 4

Thay các giá trị $a = - 1$ , $b = 12$ , và $c = 38$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{- 12 \pm \sqrt{12^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot 38)}}{2 \cdot - 1}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $12$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot - 1 \cdot 38}}{2 \cdot - 1}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 4 \cdot - 1 \cdot 38$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $- 1$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 4 \cdot 38}}{2 \cdot - 1}$

Bước 5.1.2.2

Nhân $4$ với $38$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 152}}{2 \cdot - 1}$

Bước 5.1.3

Cộng $144$ và $152$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{296}}{2 \cdot - 1}$

Bước 5.1.4

Viết lại $296$ ở dạng $2^{2} \cdot 74$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $296$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{4 (74)}}{2 \cdot - 1}$

Bước 5.1.4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 74}}{2 \cdot - 1}$

Bước 5.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{- 12 \pm 2 \sqrt{74}}{2 \cdot - 1}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$x = \frac{- 12 \pm 2 \sqrt{74}}{- 2}$

Bước 5.3

Rút gọn $\frac{- 12 \pm 2 \sqrt{74}}{- 2}$ .

$x = 6 \pm \sqrt{74}$

Bước 6

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Nâng $12$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot - 1 \cdot 38}}{2 \cdot - 1}$

Bước 6.1.2

Nhân $- 4 \cdot - 1 \cdot 38$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.2.1

Nhân $- 4$ với $- 1$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 4 \cdot 38}}{2 \cdot - 1}$

Bước 6.1.2.2

Nhân $4$ với $38$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 152}}{2 \cdot - 1}$

Bước 6.1.3

Cộng $144$ và $152$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{296}}{2 \cdot - 1}$

Bước 6.1.4

Viết lại $296$ ở dạng $2^{2} \cdot 74$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $296$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{4 (74)}}{2 \cdot - 1}$

Bước 6.1.4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 74}}{2 \cdot - 1}$

Bước 6.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{- 12 \pm 2 \sqrt{74}}{2 \cdot - 1}$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$x = \frac{- 12 \pm 2 \sqrt{74}}{- 2}$

Bước 6.3

Rút gọn $\frac{- 12 \pm 2 \sqrt{74}}{- 2}$ .

$x = 6 \pm \sqrt{74}$

Bước 6.4

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$x = 6 + \sqrt{74}$

Bước 7

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Nâng $12$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot - 1 \cdot 38}}{2 \cdot - 1}$

Bước 7.1.2

Nhân $- 4 \cdot - 1 \cdot 38$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.2.1

Nhân $- 4$ với $- 1$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 4 \cdot 38}}{2 \cdot - 1}$

Bước 7.1.2.2

Nhân $4$ với $38$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 152}}{2 \cdot - 1}$

Bước 7.1.3

Cộng $144$ và $152$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{296}}{2 \cdot - 1}$

Bước 7.1.4

Viết lại $296$ ở dạng $2^{2} \cdot 74$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $296$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{4 (74)}}{2 \cdot - 1}$

Bước 7.1.4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 74}}{2 \cdot - 1}$

Bước 7.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{- 12 \pm 2 \sqrt{74}}{2 \cdot - 1}$

Bước 7.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$x = \frac{- 12 \pm 2 \sqrt{74}}{- 2}$

Bước 7.3

Rút gọn $\frac{- 12 \pm 2 \sqrt{74}}{- 2}$ .

$x = 6 \pm \sqrt{74}$

Bước 7.4

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$x = 6 - \sqrt{74}$

Bước 8

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = 6 + \sqrt{74}, 6 - \sqrt{74}$

Bước 9

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = 6 + \sqrt{74}, 6 - \sqrt{74}$

Dạng thập phân:

$x = 14.60232526 \dots, - 2.60232526 \dots$