Đại số sơ cấp Ví dụ

$a = \sqrt{- 2 a}$

Bước 1

Vì căn thức nằm ở vế phải của phương trình, chuyển đổi các vế để nó ở vế trái của phương trình.

$\sqrt{- 2 a} = a$

Bước 2

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${\sqrt{- 2 a}}^{2} = a^{2}$

Bước 3

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{- 2 a}$ ở dạng ${(- 2 a)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(- 2 a)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = a^{2}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn ${({(- 2 a)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Nhân các số mũ trong ${({(- 2 a)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 2 a)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = a^{2}$

Bước 3.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(- 2 a)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = a^{2}$

Bước 3.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

${(- 2 a)}^{1} = a^{2}$

Bước 3.2.1.2

Rút gọn.

$- 2 a = a^{2}$

Bước 4

Giải tìm $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Trừ $a^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 2 a - a^{2} = 0$

Bước 4.2

Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Giả sử $u = a$ . Thay $u$ cho tất cả các lần xuất hiện của $a$ .

$- 2 u - u^{2} = 0$

Bước 4.2.2

Đưa $u$ ra ngoài $- 2 u - u^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Đưa $u$ ra ngoài $- 2 u$ .

$u \cdot - 2 - u^{2} = 0$

Bước 4.2.2.2

Đưa $u$ ra ngoài $- u^{2}$ .

$u \cdot - 2 + u (- u) = 0$

Bước 4.2.2.3

Đưa $u$ ra ngoài $u \cdot - 2 + u (- u)$ .

$u (- 2 - u) = 0$

Bước 4.2.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u$ với $a$ .

$a (- 2 - a) = 0$

Bước 4.3

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$a = 0$

$- 2 - a = 0$

Bước 4.4

Đặt $a$ bằng với $0$ .

$a = 0$

Bước 4.5

Đặt $- 2 - a$ bằng $0$ và giải tìm $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Đặt $- 2 - a$ bằng với $0$ .

$- 2 - a = 0$

Bước 4.5.2

Giải $- 2 - a = 0$ để tìm $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.2.1

Cộng $2$ cho cả hai vế của phương trình.

$- a = 2$

Bước 4.5.2.2

Chia mỗi số hạng trong $- a = 2$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- a = 2$ cho $- 1$ .

$\frac{- a}{- 1} = \frac{2}{- 1}$

Bước 4.5.2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.2.2.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{a}{1} = \frac{2}{- 1}$

Bước 4.5.2.2.2.2

Chia $a$ cho $1$ .

$a = \frac{2}{- 1}$

Bước 4.5.2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.2.2.3.1

Chia $2$ cho $- 1$ .

$a = - 2$

Bước 4.6

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $a (- 2 - a) = 0$ đúng.

$a = 0, - 2$

Bước 5

Loại bỏ đáp án không làm cho $a = \sqrt{- 2 a}$ đúng.

$a = 0$