Đại số sơ cấp Ví dụ

$9 - x (2 x - 8) = 2 - 3 x$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$9 - x (2 x) - x \cdot - 8 = 2 - 3 x$

Bước 1.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$9 - 1 \cdot 2 x \cdot x - x \cdot - 8 = 2 - 3 x$

Bước 1.3

Nhân $- 8$ với $- 1$ .

$9 - 1 \cdot 2 x \cdot x + 8 x = 2 - 3 x$

Bước 1.4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.1

Di chuyển $x$ .

$9 - 1 \cdot 2 (x \cdot x) + 8 x = 2 - 3 x$

Bước 1.4.1.2

Nhân $x$ với $x$ .

$9 - 1 \cdot 2 x^{2} + 8 x = 2 - 3 x$

Bước 1.4.2

Nhân $- 1$ với $2$ .

$9 - 2 x^{2} + 8 x = 2 - 3 x$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $3 x$ cho cả hai vế của phương trình.

$9 - 2 x^{2} + 8 x + 3 x = 2$

Bước 2.2

Cộng $8 x$ và $3 x$ .

$9 - 2 x^{2} + 11 x = 2$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng sang vế trái của phương trình và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$9 - 2 x^{2} + 11 x - 2 = 0$

Bước 3.2

Trừ $2$ khỏi $9$ .

$- 2 x^{2} + 11 x + 7 = 0$

Bước 4

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 5

Thay các giá trị $a = - 2$ , $b = 11$ , và $c = 7$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{- 11 \pm \sqrt{11^{2} - 4 \cdot (- 2 \cdot 7)}}{2 \cdot - 2}$

Bước 6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Nâng $11$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot - 2 \cdot 7}}{2 \cdot - 2}$

Bước 6.1.2

Nhân $- 4 \cdot - 2 \cdot 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.2.1

Nhân $- 4$ với $- 2$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 + 8 \cdot 7}}{2 \cdot - 2}$

Bước 6.1.2.2

Nhân $8$ với $7$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 + 56}}{2 \cdot - 2}$

Bước 6.1.3

Cộng $121$ và $56$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{177}}{2 \cdot - 2}$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $- 2$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{177}}{- 4}$

Bước 6.3

Rút gọn $\frac{- 11 \pm \sqrt{177}}{- 4}$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{177}}{4}$

Bước 7

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Nâng $11$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot - 2 \cdot 7}}{2 \cdot - 2}$

Bước 7.1.2

Nhân $- 4 \cdot - 2 \cdot 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.2.1

Nhân $- 4$ với $- 2$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 + 8 \cdot 7}}{2 \cdot - 2}$

Bước 7.1.2.2

Nhân $8$ với $7$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 + 56}}{2 \cdot - 2}$

Bước 7.1.3

Cộng $121$ và $56$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{177}}{2 \cdot - 2}$

Bước 7.2

Nhân $2$ với $- 2$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{177}}{- 4}$

Bước 7.3

Rút gọn $\frac{- 11 \pm \sqrt{177}}{- 4}$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{177}}{4}$

Bước 7.4

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$x = \frac{11 + \sqrt{177}}{4}$

Bước 8

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.1

Nâng $11$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot - 2 \cdot 7}}{2 \cdot - 2}$

Bước 8.1.2

Nhân $- 4 \cdot - 2 \cdot 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.2.1

Nhân $- 4$ với $- 2$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 + 8 \cdot 7}}{2 \cdot - 2}$

Bước 8.1.2.2

Nhân $8$ với $7$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 + 56}}{2 \cdot - 2}$

Bước 8.1.3

Cộng $121$ và $56$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{177}}{2 \cdot - 2}$

Bước 8.2

Nhân $2$ với $- 2$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{177}}{- 4}$

Bước 8.3

Rút gọn $\frac{- 11 \pm \sqrt{177}}{- 4}$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{177}}{4}$

Bước 8.4

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$x = \frac{11 - \sqrt{177}}{4}$

Bước 9

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = \frac{11 + \sqrt{177}}{4}, \frac{11 - \sqrt{177}}{4}$

Bước 10

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{11 + \sqrt{177}}{4}, \frac{11 - \sqrt{177}}{4}$

Dạng thập phân:

$x = 6.07603367 \dots, - 0.57603367 \dots$