Đại số sơ cấp Ví dụ

$9 x^{2} - 4 x - 13 = 7$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng sang vế trái của phương trình và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $7$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$9 x^{2} - 4 x - 13 - 7 = 0$

Bước 1.2

Trừ $7$ khỏi $- 13$ .

$9 x^{2} - 4 x - 20 = 0$

Bước 2

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 3

Thay các giá trị $a = 9$ , $b = - 4$ , và $c = - 20$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (9 \cdot - 20)}}{2 \cdot 9}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nâng $- 4$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 9 \cdot - 20}}{2 \cdot 9}$

Bước 4.1.2

Nhân $- 4 \cdot 9 \cdot - 20$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Nhân $- 4$ với $9$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 36 \cdot - 20}}{2 \cdot 9}$

Bước 4.1.2.2

Nhân $- 36$ với $- 20$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 720}}{2 \cdot 9}$

Bước 4.1.3

Cộng $16$ và $720$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{736}}{2 \cdot 9}$

Bước 4.1.4

Viết lại $736$ ở dạng $4^{2} \cdot 46$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.4.1

Đưa $16$ ra ngoài $736$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 (46)}}{2 \cdot 9}$

Bước 4.1.4.2

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 46}}{2 \cdot 9}$

Bước 4.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{4 \pm 4 \sqrt{46}}{2 \cdot 9}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $9$ .

$x = \frac{4 \pm 4 \sqrt{46}}{18}$

Bước 4.3

Rút gọn $\frac{4 \pm 4 \sqrt{46}}{18}$ .

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{46}}{9}$

Bước 5

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $- 4$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 9 \cdot - 20}}{2 \cdot 9}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 4 \cdot 9 \cdot - 20$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $9$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 36 \cdot - 20}}{2 \cdot 9}$

Bước 5.1.2.2

Nhân $- 36$ với $- 20$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 720}}{2 \cdot 9}$

Bước 5.1.3

Cộng $16$ và $720$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{736}}{2 \cdot 9}$

Bước 5.1.4

Viết lại $736$ ở dạng $4^{2} \cdot 46$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.4.1

Đưa $16$ ra ngoài $736$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 (46)}}{2 \cdot 9}$

Bước 5.1.4.2

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 46}}{2 \cdot 9}$

Bước 5.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{4 \pm 4 \sqrt{46}}{2 \cdot 9}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $9$ .

$x = \frac{4 \pm 4 \sqrt{46}}{18}$

Bước 5.3

Rút gọn $\frac{4 \pm 4 \sqrt{46}}{18}$ .

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{46}}{9}$

Bước 5.4

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$x = \frac{2 + 2 \sqrt{46}}{9}$

Bước 6

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Nâng $- 4$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 9 \cdot - 20}}{2 \cdot 9}$

Bước 6.1.2

Nhân $- 4 \cdot 9 \cdot - 20$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.2.1

Nhân $- 4$ với $9$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 36 \cdot - 20}}{2 \cdot 9}$

Bước 6.1.2.2

Nhân $- 36$ với $- 20$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 720}}{2 \cdot 9}$

Bước 6.1.3

Cộng $16$ và $720$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{736}}{2 \cdot 9}$

Bước 6.1.4

Viết lại $736$ ở dạng $4^{2} \cdot 46$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.4.1

Đưa $16$ ra ngoài $736$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 (46)}}{2 \cdot 9}$

Bước 6.1.4.2

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 46}}{2 \cdot 9}$

Bước 6.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{4 \pm 4 \sqrt{46}}{2 \cdot 9}$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $9$ .

$x = \frac{4 \pm 4 \sqrt{46}}{18}$

Bước 6.3

Rút gọn $\frac{4 \pm 4 \sqrt{46}}{18}$ .

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{46}}{9}$

Bước 6.4

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$x = \frac{2 - 2 \sqrt{46}}{9}$

Bước 7

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = \frac{2 + 2 \sqrt{46}}{9}, \frac{2 - 2 \sqrt{46}}{9}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{2 + 2 \sqrt{46}}{9}, \frac{2 - 2 \sqrt{46}}{9}$

Dạng thập phân:

$x = 1.72940666 \dots, - 1.28496221 \dots$