Đại số sơ cấp Ví dụ

$x (7 x - 2) = 4$

Bước 1

Rút gọn $x (7 x - 2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn bằng cách nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x (7 x) + x \cdot - 2 = 4$

Bước 1.1.2

Sắp xếp lại.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$7 x \cdot x + x \cdot - 2 = 4$

Bước 1.1.2.2

Di chuyển $- 2$ sang phía bên trái của $x$ .

$7 x \cdot x - 2 \cdot x = 4$

Bước 1.2

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Di chuyển $x$ .

$7 (x \cdot x) - 2 \cdot x = 4$

Bước 1.2.2

Nhân $x$ với $x$ .

$7 x^{2} - 2 \cdot x = 4$

$7 x^{2} - 2 x = 4$

Bước 2

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$7 x^{2} - 2 x - 4 = 0$

Bước 3

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 4

Thay các giá trị $a = 7$ , $b = - 2$ , và $c = - 4$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (7 \cdot - 4)}}{2 \cdot 7}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 7 \cdot - 4}}{2 \cdot 7}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 4 \cdot 7 \cdot - 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $7$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 28 \cdot - 4}}{2 \cdot 7}$

Bước 5.1.2.2

Nhân $- 28$ với $- 4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 112}}{2 \cdot 7}$

Bước 5.1.3

Cộng $4$ và $112$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{116}}{2 \cdot 7}$

Bước 5.1.4

Viết lại $116$ ở dạng $2^{2} \cdot 29$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $116$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (29)}}{2 \cdot 7}$

Bước 5.1.4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 29}}{2 \cdot 7}$

Bước 5.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{29}}{2 \cdot 7}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $7$ .

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{29}}{14}$

Bước 5.3

Rút gọn $\frac{2 \pm 2 \sqrt{29}}{14}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{29}}{7}$

Bước 6

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 7 \cdot - 4}}{2 \cdot 7}$

Bước 6.1.2

Nhân $- 4 \cdot 7 \cdot - 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.2.1

Nhân $- 4$ với $7$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 28 \cdot - 4}}{2 \cdot 7}$

Bước 6.1.2.2

Nhân $- 28$ với $- 4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 112}}{2 \cdot 7}$

Bước 6.1.3

Cộng $4$ và $112$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{116}}{2 \cdot 7}$

Bước 6.1.4

Viết lại $116$ ở dạng $2^{2} \cdot 29$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $116$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (29)}}{2 \cdot 7}$

Bước 6.1.4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 29}}{2 \cdot 7}$

Bước 6.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{29}}{2 \cdot 7}$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $7$ .

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{29}}{14}$

Bước 6.3

Rút gọn $\frac{2 \pm 2 \sqrt{29}}{14}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{29}}{7}$

Bước 6.4

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$x = \frac{1 + \sqrt{29}}{7}$

Bước 7

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 7 \cdot - 4}}{2 \cdot 7}$

Bước 7.1.2

Nhân $- 4 \cdot 7 \cdot - 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.2.1

Nhân $- 4$ với $7$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 28 \cdot - 4}}{2 \cdot 7}$

Bước 7.1.2.2

Nhân $- 28$ với $- 4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 112}}{2 \cdot 7}$

Bước 7.1.3

Cộng $4$ và $112$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{116}}{2 \cdot 7}$

Bước 7.1.4

Viết lại $116$ ở dạng $2^{2} \cdot 29$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $116$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (29)}}{2 \cdot 7}$

Bước 7.1.4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 29}}{2 \cdot 7}$

Bước 7.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{29}}{2 \cdot 7}$

Bước 7.2

Nhân $2$ với $7$ .

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{29}}{14}$

Bước 7.3

Rút gọn $\frac{2 \pm 2 \sqrt{29}}{14}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{29}}{7}$

Bước 7.4

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$x = \frac{1 - \sqrt{29}}{7}$

Bước 8

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = \frac{1 + \sqrt{29}}{7}, \frac{1 - \sqrt{29}}{7}$

Bước 9

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{1 + \sqrt{29}}{7}, \frac{1 - \sqrt{29}}{7}$

Dạng thập phân:

$x = 0.91216640 \dots, - 0.62645211 \dots$