Đại số sơ cấp Ví dụ

$(\sqrt{63 (25 \cdot 4 - 37)}) - 49 x > 21 (3 - 7 y)$

Bước 1

Viết dưới dạng $y = m x + b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Viết lại để $y$ nằm ở vế trái của bất đẳng thức.

$21 (3 - 7 y) < \sqrt{63 (25 \cdot 4 - 37)} - 49 x$

Bước 1.1.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Nhân $25$ với $4$ .

$21 (3 - 7 y) < \sqrt{63 (100 - 37)} - 49 x$

Bước 1.1.2.2

Trừ $37$ khỏi $100$ .

$21 (3 - 7 y) < \sqrt{63 \cdot 63} - 49 x$

Bước 1.1.2.3

Nhân $63$ với $63$ .

$21 (3 - 7 y) < \sqrt{3969} - 49 x$

Bước 1.1.3

Chia mỗi số hạng trong $21 (3 - 7 y) < \sqrt{3969} - 49 x$ cho $21$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.1

Chia mỗi số hạng trong $21 (3 - 7 y) < \sqrt{3969} - 49 x$ cho $21$ .

$\frac{21 (3 - 7 y)}{21} < \frac{\sqrt{3969}}{21} + \frac{- 49 x}{21}$

Bước 1.1.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $21$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{21 (3 - 7 y)}{21} < \frac{\sqrt{3969}}{21} + \frac{- 49 x}{21}$

Bước 1.1.3.2.1.2

Chia $3 - 7 y$ cho $1$ .

$3 - 7 y < \frac{\sqrt{3969}}{21} + \frac{- 49 x}{21}$

Bước 1.1.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.3.1.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.3.1.1.1

Viết lại $3969$ ở dạng $63^{2}$ .

$3 - 7 y < \frac{\sqrt{63^{2}}}{21} + \frac{- 49 x}{21}$

Bước 1.1.3.3.1.1.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$3 - 7 y < \frac{63}{21} + \frac{- 49 x}{21}$

Bước 1.1.3.3.1.2

Chia $63$ cho $21$ .

$3 - 7 y < 3 + \frac{- 49 x}{21}$

Bước 1.1.3.3.1.3

Triệt tiêu thừa số chung của $- 49$ và $21$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.3.1.3.1

Đưa $7$ ra ngoài $- 49 x$ .

$3 - 7 y < 3 + \frac{7 (- 7 x)}{21}$

Bước 1.1.3.3.1.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.3.1.3.2.1

Đưa $7$ ra ngoài $21$ .

$3 - 7 y < 3 + \frac{7 (- 7 x)}{7 (3)}$

Bước 1.1.3.3.1.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 - 7 y < 3 + \frac{7 (- 7 x)}{7 \cdot 3}$

Bước 1.1.3.3.1.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$3 - 7 y < 3 + \frac{- 7 x}{3}$

Bước 1.1.3.3.1.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$3 - 7 y < 3 - \frac{7 x}{3}$

Bước 1.1.4

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.4.1

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$- 7 y < 3 - \frac{7 x}{3} - 3$

Bước 1.1.4.2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $3 - \frac{7 x}{3} - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.4.2.1

Trừ $3$ khỏi $3$ .

$- 7 y < - \frac{7 x}{3} + 0$

Bước 1.1.4.2.2

Cộng $- \frac{7 x}{3}$ và $0$ .

$- 7 y < - \frac{7 x}{3}$

Bước 1.1.5

Chia mỗi số hạng trong $- 7 y < - \frac{7 x}{3}$ cho $- 7$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.5.1

Chia mỗi số hạng trong $- 7 y < - \frac{7 x}{3}$ cho $- 7$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$\frac{- 7 y}{- 7} > \frac{- \frac{7 x}{3}}{- 7}$

Bước 1.1.5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 7 y}{- 7} > \frac{- \frac{7 x}{3}}{- 7}$

Bước 1.1.5.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y > \frac{- \frac{7 x}{3}}{- 7}$

Bước 1.1.5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.5.3.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$y > - \frac{7 x}{3} \cdot \frac{1}{- 7}$

Bước 1.1.5.3.2

Triệt tiêu thừa số chung $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.5.3.2.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{7 x}{3}$ vào tử số.

$y > \frac{- 7 x}{3} \cdot \frac{1}{- 7}$

Bước 1.1.5.3.2.2

Đưa $7$ ra ngoài $- 7 x$ .

$y > \frac{7 (- x)}{3} \cdot \frac{1}{- 7}$

Bước 1.1.5.3.2.3

Đưa $7$ ra ngoài $- 7$ .

$y > \frac{7 (- x)}{3} \cdot \frac{1}{7 (- 1)}$

Bước 1.1.5.3.2.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$y > \frac{7 (- x)}{3} \cdot \frac{1}{7 \cdot - 1}$

Bước 1.1.5.3.2.5

Viết lại biểu thức.

$y > \frac{- x}{3} \cdot \frac{1}{- 1}$

Bước 1.1.5.3.3

Nhân $\frac{- x}{3}$ với $\frac{1}{- 1}$ .

$y > \frac{- x}{3 \cdot - 1}$

Bước 1.1.5.3.4

Nhân $3$ với $- 1$ .

$y > \frac{- x}{- 3}$

Bước 1.1.5.3.5

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$y > \frac{x}{3}$

Bước 1.2

Sắp xếp lại các số hạng.

$y > \frac{1}{3} x$

Bước 2

Sử dụng dạng biết hệ số góc và tung độ gốc để tìm hệ số góc và tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tìm các giá trị của $m$ và $b$ bằng dạng $y = m x + b$ .

$m = \frac{1}{3}$

$b = 0$

Bước 2.2

Hệ số góc của đường thẳng là giá trị của $m$ , và tung độ gốc là giá trị của $b$ .

Hệ số góc: $\frac{1}{3}$

tung độ gốc: $(0, 0)$

Hệ số góc: $\frac{1}{3}$

tung độ gốc: $(0, 0)$

Bước 3

Vẽ đồ thị đường nét đứt, sau đó tô màu khu vực trên đường biên vì $y$ lớn hơn $\frac{1}{3} x$ .

$y > \frac{1}{3} x$

Bước 4