Đại số sơ cấp Ví dụ

$x - 1 + x^{2} - 3 x = 2 x - 4$

Bước 1

Trừ $3 x$ khỏi $x$ .

$- 2 x - 1 + x^{2} = 2 x - 4$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $2 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 2 x - 1 + x^{2} - 2 x = - 4$

Bước 2.2

Trừ $2 x$ khỏi $- 2 x$ .

$- 4 x - 1 + x^{2} = - 4$

Bước 3

Cộng $4$ cho cả hai vế của phương trình.

$- 4 x - 1 + x^{2} + 4 = 0$

Bước 4

Cộng $- 1$ và $4$ .

$- 4 x + x^{2} + 3 = 0$

Bước 5

Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Giả sử $u = x$ . Thay $u$ cho tất cả các lần xuất hiện của $x$ .

$- 4 u + u^{2} + 3 = 0$

Bước 5.2

Phân tích $- 4 u + u^{2} + 3$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $3$ và tổng của chúng là $- 4$ .

$- 3, - 1$

Bước 5.2.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$(u - 3) (u - 1) = 0$

Bước 5.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u$ với $x$ .

$(x - 3) (x - 1) = 0$

Bước 6

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x - 3 = 0$

$x - 1 = 0$

Bước 7

Đặt $x - 3$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đặt $x - 3$ bằng với $0$ .

$x - 3 = 0$

Bước 7.2

Cộng $3$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 3$

Bước 8

Đặt $x - 1$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Đặt $x - 1$ bằng với $0$ .

$x - 1 = 0$

Bước 8.2

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 1$

Bước 9

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $(x - 3) (x - 1) = 0$ đúng.

$x = 3, 1$