Đại số sơ cấp Ví dụ

$x = \frac{{(3 x)}^{2}}{4 \sqrt{3}}$

Bước 1

Nhân cả hai vế với $4 \sqrt{3}$ .

$x (4 \sqrt{3}) = \frac{{(3 x)}^{2}}{4 \sqrt{3}} (4 \sqrt{3})$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $x$ .

$4 x \sqrt{3} = \frac{{(3 x)}^{2}}{4 \sqrt{3}} (4 \sqrt{3})$

Bước 2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $\frac{{(3 x)}^{2}}{4 \sqrt{3}} (4 \sqrt{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $4 \sqrt{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$4 x \sqrt{3} = \frac{{(3 x)}^{2}}{4 \sqrt{3}} (4 \sqrt{3})$

Bước 2.2.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$4 x \sqrt{3} = {(3 x)}^{2}$

Bước 2.2.1.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 x$ .

$4 x \sqrt{3} = 3^{2} x^{2}$

Bước 2.2.1.2.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$4 x \sqrt{3} = 9 x^{2}$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $9 x^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$4 x \sqrt{3} - 9 x^{2} = 0$

Bước 3.2

Đưa $x$ ra ngoài $4 x \sqrt{3} - 9 x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $x$ ra ngoài $4 x \sqrt{3}$ .

$x (4 \sqrt{3}) - 9 x^{2} = 0$

Bước 3.2.2

Đưa $x$ ra ngoài $- 9 x^{2}$ .

$x (4 \sqrt{3}) + x (- 9 x) = 0$

Bước 3.2.3

Đưa $x$ ra ngoài $x (4 \sqrt{3}) + x (- 9 x)$ .

$x (4 \sqrt{3} - 9 x) = 0$

Bước 3.3

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x = 0$

$4 \sqrt{3} - 9 x = 0$

Bước 3.4

Đặt $x$ bằng với $0$ .

$x = 0$

Bước 3.5

Đặt $4 \sqrt{3} - 9 x$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Đặt $4 \sqrt{3} - 9 x$ bằng với $0$ .

$4 \sqrt{3} - 9 x = 0$

Bước 3.5.2

Giải $4 \sqrt{3} - 9 x = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.2.1

Trừ $4 \sqrt{3}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 9 x = - 4 \sqrt{3}$

Bước 3.5.2.2

Chia mỗi số hạng trong $- 9 x = - 4 \sqrt{3}$ cho $- 9$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 9 x = - 4 \sqrt{3}$ cho $- 9$ .

$\frac{- 9 x}{- 9} = \frac{- 4 \sqrt{3}}{- 9}$

Bước 3.5.2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 9 x}{- 9} = \frac{- 4 \sqrt{3}}{- 9}$

Bước 3.5.2.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 4 \sqrt{3}}{- 9}$

Bước 3.5.2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.2.2.3.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$x = \frac{4 \sqrt{3}}{9}$

Bước 3.6

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $x (4 \sqrt{3} - 9 x) = 0$ đúng.

$x = 0, \frac{4 \sqrt{3}}{9}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = 0, \frac{4 \sqrt{3}}{9}$

Dạng thập phân:

$x = 0, 0.76980035 \dots$